组卷网>知识点选题>第九章 解析几何
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1 . 已知椭圆的上顶点为A,离心率为e,若在C上存在点P,使得,则的最小值是(       
A.B.C.D.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁·模拟预测
2 . 已知椭圆的长半轴长是圆的直径的倍,且过C的右焦点F的直线与圆O相切于点
(1)求C的方程;
(2)PQR均为C上的动点,且直线PRx轴垂直,直线PQ恒过点,求面积的最大值.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁·模拟预测
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过点FC交于AB两点,与C的准线交于点P,若,则l的斜率为______
4 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直,则实数a的值为______
5 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,点,点MC的一条渐近线上,若四边形是平行四边形,则C的离心率为(       
A.B.C.D.3
解答题 | 一般(0.65) | 2022·甘肃酒泉·模拟预测(文)
解题方法
6 . 已知为椭圆)的左、右交点,以为直径的圆与相交,点为第一象限的交点.若的距离和为的面积为
(1)求点的方程;
(2)过点的直线交于两点,若为坐标原点)的面积为,求的斜率.
7 . 过双曲线)的右焦点作直线的垂线,垂足为点,交的左支于点,若,则的离心率为(       
A.B.C.3D.
解答题 | 困难(0.15) | 2022·浙江·模拟预测
解题方法
压轴
8 . 已知抛物线的顶点为O,点P是第一象限内C上的一点,Qy轴上一点,为抛物线的切线,且.
(1)若,求抛物线的方程;
(2)若圆都与直线相切于点P,且都与y轴相切,求两圆面积之和的最小值.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·浙江·模拟预测
解题方法
9 . 已知椭圆C的离心率,左右焦点分别为P为椭圆C上一动点,则的取值范围为___________.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·全国·高二课时练习
10 . 已知以点为圆心的圆与x轴交于点OA,与y轴交于点OB,其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程;
(2)求证:的面积为定值;
(3)设直线与圆C交于MN两点,若,求圆C的标准方程.