组卷网 > 知识点选题 > 第九章 解析几何
解析
| 共计 64679 道试题
1 . 已知椭圆的焦距为,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且满足,求的值.
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:天津市和平区2024届高三第三次质量调查(三模)数学试卷
2 . 已知,动点满足,动点的轨迹为曲线于另外一点于另外一点.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
3 . 已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆上,且椭圆的两个焦点分别为边ADBC的中点,则该椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C)的左、右焦点分别为是双曲线C上一点,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P作直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于RS两点.若点P恰为线段RS的中点,求直线l的方程;
(3)设斜率为-2的直线l与双曲线C交于AB两点,点B关于坐标原点的对称点为D.若直线PAPD的斜率均存在且分别为,求证:为定值.
昨日更新 | 157次组卷 | 2卷引用:上海市进才中学曹杨二中2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,点在运动过程中,总满足关系式.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线,分别与交于,线段的中点分别为,若,证明直线过定点.
昨日更新 | 21次组卷 | 3卷引用:四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)
6 . 已知,平面上有动点,且直线的斜率与直线的斜率之积为1.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)过点A的直线与交于点在第一象限),过点的直线与交于点在第三象限),记直线的斜率分别为,且.试判断的面积之比是否为定值,若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
昨日更新 | 308次组卷 | 2卷引用:2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题(一)数学试题
7 . 已知双曲线过点,且离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过点且斜率不为0的直线与双曲线的左右两支交于两点.问:在轴上是否存在定点,使直线的斜率的斜率的积为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
昨日更新 | 143次组卷 | 2卷引用:湖南省常德市沅澧共同体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,焦点在轴上,的离心率为,且过点 , 等轴双曲线的焦点为顶点,动点的右支上且异于顶点.

(1)求的方程;
(2)设直线的斜率分别为,直线相交于点,直线相交于点. 是否存在常数使得,若存在求出的值,若不存在,请说明理由.
昨日更新 | 109次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市周南中学2024 届高三下学期第二次模拟考试数学试题
9 . 已知两条抛物线
(1)求在第一象限的交点的坐标.
(2)已知点ABC都在曲线上,直线ABAC均与相切.
(ⅰ)求证:直线BC也与相切.
(ⅱ)设直线ABACBC分别与曲线相切于DEF三点,记的面积为的面积为.试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
10 . 在平面直角坐标系中,点分别是椭圆的右顶点,上顶点,若的离心率为,且到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,其中点在第一象限,点轴下方且不在轴上,设直线的斜率分别为.
(i)求证:为定值,并求出该定值;
(ii)设直线轴交于点,求的面积的最大值.
昨日更新 | 141次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试(三)(3.5模)数学试题
共计 平均难度:一般