组卷网>知识点选题>第九章 解析几何
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解析
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1 . 已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,直线与圆相切.

(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于四点,如图,求四边形的面积的取值范围.
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,一条渐近线为,过点且与平行的直线交双曲线于点,若,则双曲线的离心率为__________.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·陕西汉中·模拟预测(理)
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,为原点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若动直线:(为参数)与抛物线交于两点,且直线的斜率与直线的斜率之和为2,证明:直线过定点.
单选题 | 较易(0.85) | 2021·陕西汉中·模拟预测(理)
解题方法
4 . 设为坐标原点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点.若的面积为2,则双曲线的焦距的最小值为(       
A.2B.4C.8D.16
解题方法
5 . 已知道椭圆的焦距为,且过点
(1)求椭圆方程
(2)直线交椭圆与两点,为椭圆右顶点,且,直线是否过定点,如果不过,请说明理由,如果过,请求出定点坐标
7 . 已知椭圆的两个焦点为是椭圆上一点,且满足,求椭圆的离心率的取值范围为(       
A.B.C.D.
多选题 | 容易(0.94) |
9 . 对于直线和直线,以下说法正确的有(       
A.直线一定过定点B.若,则
C.的充要条件是D.点到直线的距离的最大值为5
更新:2022/12/08组卷:5
10 . 下列说法正确的是(       
A.过点且在xy轴上的截距相等的直线方程为
B.过点且垂直于直线的直线方程为
C.过两圆交点的直线的方程是
D.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1