1 . 已知椭圆的上顶点为A，离心率为e，若在C上存在点P，使得，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的长半轴长是圆的直径的倍，且过C的右焦点F的直线与圆O相切于点．
(1)求C的方程；
(2)P，Q，R均为C上的动点，且直线PR与x轴垂直，直线PQ恒过点，求面积的最大值．

3 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过点F与C交于A，B两点，与C的准线交于点P，若，则l的斜率为______．

4 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为______．

5 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，，点，点M在C的一条渐近线上，若四边形是平行四边形，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 已知，为椭圆：（）的左、右交点，以为直径的圆与相交，点为第一象限的交点．若到，的距离和为，的面积为．
(1)求点的方程；
(2)过点的直线与交于两点，，若（为坐标原点）的面积为，求的斜率．

7 . 过双曲线：（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为点，交的左支于点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 已知抛物线的顶点为O，点P是第一象限内C上的一点，Q是y轴上一点，为抛物线的切线，且.
(1)若，求抛物线的方程；
(2)若圆都与直线相切于点P，且都与y轴相切，求两圆面积之和的最小值.

9 . 已知椭圆C的离心率，左右焦点分别为，P为椭圆C上一动点，则的取值范围为___________.

10 . 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O､B，其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程；
(2)求证：的面积为定值；
(3)设直线与圆C交于M，N两点，若，求圆C的标准方程.