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2 . 已知椭圆
的长半轴长是圆
的直径的
倍,且过C的右焦点F的直线与圆O相切于点
.
(1)求C的方程;
(2)P,Q,R均为C上的动点,且直线PR与x轴垂直,直线PQ恒过点
,求
面积的最大值.




(1)求C的方程;
(2)P,Q,R均为C上的动点,且直线PR与x轴垂直,直线PQ恒过点


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6 . 已知
,
为椭圆
:
(
)的左、右交点,以
为直径的圆与
相交,点
为第一象限的交点.若
到
,
的距离和为
,
的面积为
.
(1)求点
的方程;
(2)过点
的直线
与
交于两点
,
,若
(
为坐标原点)的面积为
,求
的斜率.














(1)求点

(2)过点









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8 . 已知抛物线
的顶点为O,点P是第一象限内C上的一点,Q是y轴上一点,
为抛物线的切线,且
.
(1)若
,求抛物线的方程;
(2)若圆
都与直线
相切于点P,且都与y轴相切,求两圆面积之和的最小值.



(1)若

(2)若圆


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10 . 已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O、B,其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程;
(2)求证:
的面积为定值;
(3)设直线
与圆C交于M,N两点,若
,求圆C的标准方程.

(1)试写出圆C的标准方程;
(2)求证:

(3)设直线


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