10-11高三·重庆·阶段练习
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数f（x）满足条件：①
；②对非零实数x，都有
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
分别与直线
,函数g（x）的反函数
交于A，B两点,（其中n∈N*），设
，
为数列
的前n项和．求证：当n≥2 时，总有
＞2（
）成立．
；②对非零实数x，都有．（1）求函数
的解析式；（2）设函数
分别与直线,函数g（x）的反函数交于A，B两点,（其中n∈N*），设，为数列的前n项和．求证：当n≥2 时，总有＞2（）成立．
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2011·四川广安·一模
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
满足条件：（1）f（x）+f（﹣x）＝2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（
）＝2x
3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）
（x≥0），直线y
n﹣x分别与函数g（x）及g（x）的反函数交于An，Bn两点，（其中n∈N*），设an＝|AnBn|，Sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 Sn2＞2（）成立．
满足条件：（1）f（x）+f（﹣x）＝2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（）＝2x3．（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）
（x≥0），直线yn﹣x分别与函数g（x）及g（x）的反函数交于An，Bn两点，（其中n∈N*），设an＝|AnBn|，Sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 Sn2＞2（）成立．
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9-10高二下·江西新余·阶段练习
解题方法
3 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
（1）求证：是周期函数；
（2）计算：
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．（1）求证：
是周期函数；（2）计算：
．
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