组卷网>知识点选题>函数的解析式求法
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| 共计 2112 道试题
1 . 已知函数(其中为常数)的图像经过点
(1)试比较的大小;
(2)若对于,不等式成立,求实数的取值范围.
更新:2022/01/26组卷:5
2 . 已知函数
(1)若成立,求x的取值范围;
(2)若定义在R上奇函数满足,且当时,,求的解析式,并写出的单调区间(不必证明).
(3)对于(2)中的,若关于x的不等式R上恒成立,求实数t的取值范围.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·山东临沂·高一期末
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集.
解答题 | 困难(0.15) | 2022·上海·曹杨二中高一期末
压轴
5 . 已知定义在R上的函数满足:在区间上是严格增函数,且其在区间上的图像关于直线成轴对称.
(1)求证:当时,
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式
(3)若R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
6 . 已知定义域均为的函数是偶函数,是奇函数,
(1)求解析式;
(2)判断的单调性,并用定义证明;
(3)若,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
多选题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁锦州·高一期末
压轴
7 . 已知幂函数的图像经过点,则下列命题正确的是(       
A.为偶函数
B.的值域是
C.若,则
D.上的增函数
8 . 已知函数.
(1)若是偶函数,当时,,求时,的表达式;
(2)若函数上是减函数,求实数的取值范围.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·浙江杭州·高一期末
9 . 根据专家对高一学生上课注意力进行的研究,发现注意力集中程度的指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图像的一部分,其中顶点,且过点;当时,曲线是函数图像的一部分.专家认为,当指数大于或等于时定义为听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式;
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节,问在什么时间段老师多提问,增加学生活动环节?