1 . 某公园有一块如图所示的区域，该场地由线段、、及曲线段围成．经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设米，游乐场的面积为平方米．

(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；
(2)求面积关于的函数解析式；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）

2 . 设函数的定义域为，且，当时，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（  ）

A．当时，

B．函数有三个零点

C．若方程有三个解，则实数的取值范围是

D．

4 . 已知是二次函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若，求函数的最小值和最大值．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式．

7 . 定义在上的函数满足，是函数的导函数，以下选项错误的是（       ）

A．

B．曲线在点处的切线方程为

C．在上恒成立，则

D．

8 . 已知函数是一次函数，且满足.求的解析式.

9 . 已知函数分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．
(1)求的解析式；
(2)设函数，求在上的最小值，并求对应的的值．

10 . 若函数是函数（，且）的反函数，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．