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解析

| 共计 3710 道试题

2023春·云南文山·高一校联考期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数方程组法求解析式

解题方法

构造方程组法求函数解析式

1 . 已知函数

的定义域为R，对任意

均满足：

则函数

解析式为（）

A．

B．

C．

D．

2023/05/26更新 | 473次组卷 | 2卷引用

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2023春·上海宝山·高一上海交大附中校考期中

填空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知

是定义域为R的奇函数，当

时，

，则当

时，

的表达式为_________．

2023/05/26更新 | 234次组卷 | 1卷引用

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2022·高一课时练习

填空题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题

同步

解题方法

构造方程组法求函数解析式

3 . 一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的

快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 ____米．

2023/05/25更新 | 4次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 困难(0.15) |

由奇偶性求函数解析式其他

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知

是定义在

上的偶函数，当

时，

.
(1)求函数

的解析式；
(2)定义在

上的一个函数

，用分法

：

将区间

任意划分为

个小区间，如果存在一个常数

，使得和式

恒成立，则称函数

为在

上的有界变差函数. 试判断函数

是否为在

上的有界变差函数？若是，求

的最小值；若不是，请说明理由

2023/05/25更新 | 7次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式函数不等式恒成立问题

解题方法

待定系数法求函数解析式单调性法求函数值域

5 . 已知函数

在区间

上的最大值为

，最小值为

，记

.
(1)求实数

、

的值
(2)定义在

上的函数

，

，对于任意大于等于

的自然数

，

、

、

都将区间

任意划分成

个小区间，如果存在一个常数

，使得和式

恒成立，则称函数

为在

上的有界变差函数.试求函数

是否为在

上的有界变差函数？若是，求

的最小值；若不是，请说明理由.

2023/05/25更新 | 15次组卷

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2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测

填空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

利用奇偶性求函数解析式 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

的图象关于原点对称，且当

时，

，则

在

处的切线方程为______．

2023/05/21更新 | 268次组卷 | 1卷引用

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2023·北京朝阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围指数函数图像应用

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

是

上的奇函数，当

时，

.若关于x的方程

有且仅有两个不相等的实数解则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023/05/21更新 | 551次组卷 | 1卷引用

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2020·安徽芜湖·高一芜湖一中校考强基计划

解答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式二次函数的图象分析与判断函数

解题方法

待定系数法求函数解析式

8 . 如图，已知点

的坐标为

，直线

与

轴､

轴分别交于点

和点

，连接

，顶点为

的抛物线

过

三点.

(1)请直接写出

两点的坐标，抛物线的解析式及顶点

的坐标；
(2)设抛物线的对称轴交线段

于点

是第一象限内抛物线上一点，过点

作

轴的垂线，交线段

于点

，若四边形

为平行四边形，求点

的坐标；
(3)

是第一象限内抛物线上一点，连接

，构成

，当

的面积达到最大值时，求出点

的坐标及面积的最大值.
(4)在第（3）题的条件下，点

是过点

垂直于

轴的直线上一动点，点

是抛物线对称轴上一动点，求

的最小值.

2023/05/20更新 | 20次组卷 | 1卷引用

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2023春·湖南长沙·高二长沙市长郡梅溪湖中学校考期中

解答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据二次函数的最值或值域求参数函数新定义

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用奇偶性求函数解析式

9 . 若函数

在

时，函数值y的取值区间恰为

，则称

为

的一个“倒域区间”.定义在

上的奇函数

，当

时，

.
(1)求

在

上的解析式；
(2)求

的“倒域区间”.

2023/05/18更新 | 75次组卷 | 1卷引用

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2023·河北石家庄·统考三模

多选题 | 较难(0.4) |

已知f（g（x））求解析式函数基本性质的综合应用函数对称性的应用根据极值求参数

压轴

解题方法

换元法求函数解析式利用函数的极值求参数值

10 . 已知函数

图象上的点

都满足

，则下列说法中正确的有（）

A．

B．若直线

与函数

的图象有三个交点

，且满足

，则直线

的斜率为

.

C．若函数

在

处取极小值

，则

.

D．存在四个顶点都在函数

的图象上的正方形，且这样的正方形有两个.

2023/05/17更新 | 425次组卷 | 1卷引用

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