1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为 ，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于．
（1）证明：椭圆上的点到的最短距离为；
（2）求椭圆的离心率的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于 两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．