1 . 微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，很多手机用户加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，运动的积极性明显增强，微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：

/万步
/人	5	20	50	18	3	3	1

(1)根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
(2)若视频率分布为概率分布，由频率分布直方图，估计此人微信运动的日平均步数；
(3)若男生甲完成1.2万步大约需要50～70分钟，女生乙完成1.2万步大约需要60～80分钟，求女生乙首先完成1.2万步的概率.

2 . 计算
(1)已知一个正方形边长为4，求这个正方形外接圆的半径.
(2)任意一个正方形，取它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，求豆子落入正方形外的概率.（忽略豆子的大小）

3 . 设关于x的一元二次方程，若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

4 . 已知向量.
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.
(2)若，求满足的概率.

6 . 已知x，y满足.
(1)若，求的概率；
(2)若，求的概率.

7 . 小红和小明相约去参加超市的半夜不打烊活动，两人约定凌晨0点到1点之间在超市门口相见，并且先到的必须等后到的人30分钟才可以进超市先逛．如果两个人出发是各自独立的，在0点到1点的各个时候到达的可能性是相等的．
(1)超市内举行抽奖活动，掷一枚骰子，掷2次，如果出现的点数之和是5的倍数，则获奖．小红参与活动，她获奖的概率是多少呢？
(2)求两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率.

8 . 在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 抽奖规则是:从一个装有1个红球和5个白球的袋中无放回地取出个球，当三个球同色时则中奖.每人只能抽奖一次.
（1）求甲中奖的概率;
（2）若甲计划在9:00—9:45之间赶到，乙计划在9:15—10:00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.

9 . 小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交站的时间均为8：30，已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟．
（1）若小明赶往公交站搭乘611路，预计小明到达站时间在8：20到8：35，求小明比车早到的概率；
（2）求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率．

10 . 某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：

	22题坐标系与参数方程	23题不等式选讲	合计
男同学		8	30
女同学	8		20
合计		20

（1）请完成题中的列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关
（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.