1 . 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：
(1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

	移动支付活跃用户	非移动支付活跃用户	总计
男
女
总计			100

(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望.

2 . 为了调查我市在校中学生参加体育运动的情况，从中随机抽取了16名男同学和14 名女同学，调查发现，男、女同学中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男			16
女			14
总计			30

(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与喜爱运动有关？
(3)将以上统计结果中的频率视作概率，从我市中学生中随机抽取3人，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值.
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

3 . 为了实现绿色发展，避免能源浪费，某市计划对居民用电实行阶梯收费.阶梯电价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用电量为基准定价，具体划分标准如表：

阶梯级别	第一阶梯电量	第二阶梯电量	第三阶梯电量
月用电量范围（单位：）

从本市随机抽取了100户，统计了今年6月份的用电量，这100户中用电量为第一阶梯的有20户，第二阶梯的有60户，第三阶梯的有20户.
(1)现从这100户中任意选取2户，求至少1户用电量为第二阶梯的概率；
(2)以这100户作为样本估计全市居民的用电情况，从全市随机抽取3户，表示用电量为第二阶梯的户数，求的概率分布列和数学期望.

4 . 小王每天自己开车上班，他在路上所用的时间（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王在一年中随机记录了200次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率.

（分钟）	15	20	25	30
频数（次）	50	50	60	40

(1)求小王上班在路上所用时间的数学期望；
(2)若小王一周上班5天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超过的天数为，求的分布列及数学期望.

5 . 近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为，对快递的满意率为，商品和快递都满意的交易为.
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？

	对快递满意	对快递不满意	合计
对商品满意	80
对商品不满意
合计			200

(2)若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.
附：，，

6 . 某中学开设了足球、篮球、乒乓球、排球四门体育课程供学生选学，每个学生必须且只能选学其中门课程.设每个学生选学每门课程的概率均为，对于该校的甲、乙、丙名学生，回答下面的问题.
(1)求这名学生选学课程互不相同的概率；
(2)设名学生中选学乒乓球的人数为，求的分布列及数学期望.

7 . 某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准a，用电量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费为此，政府调查了100户居民的月平均用电量单位：度，以，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．
根据频率分布直方图的数据，求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量的值；
用频率估计概率，利用的结果，假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布
估计该市居民月平均用电量介于度之间的概率；
利用的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于度之间的户数为，求的分布列及数学期望．

8 . 由中央电视台综合频道（）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青春电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了、两个地区的100名观众，得到如下的列联表：

	非常满意	满意	合计
	30
合计

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为，且.
(1)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少；
(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；
(3)若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为，求的分布列和期望.附：参考公式：

9 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；
(2)现在要从年龄较小的第、组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求第组恰好抽到人的概率；
(3)若从所有参与调查的人(人数很多)中任意选出人，设其中关注环境治理和保护问题的人数为随机变量，求的分布列与数学期望．

10 . 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是.
（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；
（2）用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望；