湖北高中数学高三人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

23-24高三上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算三角函数与解三角形

名校

1 . 杭州第

届亚洲运动会，于

年

月

日至

月

日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的

，内环所在圆的半径为

，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为

，则该扇面的面积为__________.

2023-11-12更新 | 1625次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北黄冈·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

柯西不等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

2 . 柯西不等式（Cauchy—SchwarzLnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：

，当且仅当

时即

时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 768次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用分段函数的值域或最值

名校

3 . 定义在实数集上的函数

称为狄利克雷函数．该函数由

世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数

的说法中正确的是（）

A．的值域为	B．是偶函数
C．存在无理数，使	D．对任意有理数，有

2023-10-11更新 | 184次组卷 | 1卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

4 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把

看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是

；而把

看作是每天“退步”率都是1%，一年后是

；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的

倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（）天．（参考数据：

，

）

A．9

B．15

C．25

D．35

2023-05-26更新 | 1417次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算三角函数在生活中的应用

名校

5 . 用数学的眼光观察世界，神奇的彩虹角约为

．如图，眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥，设AO是眼睛与彩虹中心的连线，AP是眼睛与彩虹最高点的连线，则称

为彩虹角．若平面ABC为水平面，BC为彩虹面与水平面的交线，

为BC的中点，

米，

米，则彩虹（

）的长度约为（）（参考数据：

，

）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2023-05-12更新 | 1074次组卷 | 6卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算对数的运算性质的应用

名校

6 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就，其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数

的70次方是一个81位数，则由下面表格中部分对数的近似值（精确到0.001），可得

的值为（）

	2	3	5	7	11	13
	0.301	0.477	0.699	0.845	1.041	1.114

A．13

B．14

C．15

D．16

2023-05-10更新 | 479次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

相位变换及解析式特征三角函数在生活中的应用

名校

7 . 现代建筑物的设计中通常会运用各种曲线、曲面，将美感发挥到极致.如图所示是位于深圳的田园观光塔，它的主体呈螺旋形，高15.6m，结合旋转楼梯的设计，体现了建筑中的数学之美.某游客从楼梯底端出发一直走到顶部.现把该游客的运动轨迹投影到塔的轴截面，得到曲线方程为

（x，y的单位：m）.该游客根据观察发现整个运动过程中，相位的变化量为

，则

约为（）

A．0.55

B．0.65

C．0.75

D．0.85

2023-05-02更新 | 1284次组卷 | 6卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·四川凉山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题

8 . “不积跬步，无以至千里:不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离明年高考还有242天，我们可以把

看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是

；而把

看作是每天“退步”率都是1%.高考时是

.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（）天.
(参考数据:

)

A．200天

B．210天

C．220天

D．230天

2023-04-16更新 | 688次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

9 . 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为（）