安徽高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利

（万元），

该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为

万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为

（单位：万元）．
(1)求函数

的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

2022-11-14更新 | 341次组卷 | 7卷引用：安徽省滁州市碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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12-13高二下·江苏宿迁·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

2 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产

万件，需另投入流动成本为

万元，在年产量不足8万件时，

（万元），在年产量不小于8万件时，

（万元），每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2023-02-01更新 | 394次组卷 | 28卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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10-11高三上·福建三明·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本

，当年产量不足80千件时，

（万元）；当年产量不小于80千件时，

（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

2021-11-14更新 | 845次组卷 | 80卷引用：【全国市级联考】安徽省安庆市2017-2018学年高一下期末数学试题

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20-21高三上·河南平顶山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为

万元，每生产

台，另需投入成本

（万元），当月产量不足70台时，

（万元）；当月产量不小于70台时，

（万元）.若每台机器售价

万元，且该机器能全部卖完.
（1）求月利润

（万元）关于月产量

（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

2020-10-18更新 | 3438次组卷 | 39卷引用：安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题

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20-21高一上·江苏盐城·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某

企业春节期间加班追产提供

（万元）的专项补贴.

企业在收到政府

（万元）补贴后，产量将增加到

（万件）.同时

企业生产

（万件）产品需要投入成本为

（万元），并以每件

元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益

销售金额

政府专项补贴

成本.
(1)求

企业春节期间加班追产所获收益

（万元）关于政府补贴

（万元）的函数关系式；
(2)当政府的专项补贴为多少万元时，

企业春节期间加班追产所获收益最大？

2023-01-18更新 | 1203次组卷 | 31卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式.设年产量为

（

，

）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为

（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为

（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？

2022-11-03更新 | 484次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 电动汽车革命已经成为全球汽车产业发展的新趋势.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需投入成本

万元，且

，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润

（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系；（利润=销售额-成本）
(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2023-11-06更新 | 292次组卷 | 17卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东济南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润

（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
(2)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2022-11-17更新 | 2357次组卷 | 63卷引用：安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

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22-23高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产