解题方法
1 . 世界范围内新能源汽车的发展日新月异,电动汽车主要分三类:纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段,并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开,以新能源汽车替代汽(柴)油车,中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2000万元 ,每生产
(百辆 ),需另投入成本
(万元),且
;已知每辆车售价5万元 ,由市场调研知,全年生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润
(万元 )关于年产量
(百辆 )的函数关系式;
(2)2023年产量为多少百辆 时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb3157fe647ac9e3c7ba6fccb0279a5.png)
(1)求出2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)2023年产量为多少
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名校
2 . 某制造商为拓展业务,引进了一种生产体育器材的新型设备.通过市场分析发现,每月需投入固定成本3000元,生产x台需另投入成本C(x)元,且
若每台售价1000元,且每月生产的体育器材月内能全部售完.
(1)求制造商所获月利润L(x)(元)关于月产量x(台)的函数关系式;
(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获的月利润最大?并求出最大月利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a232d1bc6a9004533c344306c9ed6e.png)
(1)求制造商所获月利润L(x)(元)关于月产量x(台)的函数关系式;
(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获的月利润最大?并求出最大月利润.
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2020-11-06更新
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820次组卷
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15卷引用:江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高一上学期12月第二次质量检测数学试题江苏省宿迁市文昌高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第14讲 函数的表示方法(1)-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)江苏省无锡市玉祁高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期12月阶段测试数学试题山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)山西省稷山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)重庆市青木关中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元,每生产1件产品还需另外投入16元,设该公司一年内共生产
万件产品并全部销售完,每万件产品的销售收入为
万元,且已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e58bd85ba806ce41d9e6ca9e8f201f7.png)
(1)求利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式:
(2)当年产量为多少万件时?公司在该款产品的生产中所获得的利润最大,并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e58bd85ba806ce41d9e6ca9e8f201f7.png)
(1)求利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万件时?公司在该款产品的生产中所获得的利润最大,并求出最大利润.
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2023-02-25更新
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1034次组卷
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72卷引用:2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷
2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷2015-2016学年江苏省泰州中学高二下二次质检文科数学卷【全国百强校】江苏省南通市海安高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期12月学情检测联考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷2017届山东省青州市高三10月段测数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期期中考试数学(文)试卷2017届上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)数学试卷湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题1湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题2【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【校级联考】湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试卷(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案【全国百强校】江西省南昌县莲塘第一中学2019届高三11月月考数学理试题(已下线)2019年8月2日 《每日一题》2020年文数一轮复习-函数模型及其应用(已下线)2019年8月2日 《每日一题》2020年理数一轮复习-函数模型及其应用上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题辽宁省大连市育明高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市普陀区2019-2020学年高三上学期11月调研测试(0.5模)数学试题上海市嘉定区2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市四校(闵行外国语学校、莘庄中学、嘉定二中、朱家角中学)2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市延安中学2018-2019学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题2.9 函数模型及其应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一(下)期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2.1 单调性与最大(小)值 第二课时 函数的最大(小)值四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山西省部分重点高中2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题辽宁省六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省树德中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题吉林省磐石一中、伊通一中、梅河口五中、四平一中等2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-030【2021】【高一下】河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第12课时 课中 函数的应用上海市进才中学2022届高三上学期10月月考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高一上学期第一次统测(月考)数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值河北省保定市定州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题6.3 必修第一册(前三章)阶段测试题(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中考测试卷(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.5 函数的应用(二)-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2022-2023学年高一上学期第一次大测数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省定州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2021-2022学年高一上学期期中模拟考试数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市宝安区深圳市新安中学(集团)高中部2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市南汇中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷(二)北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 六盘水市是典型的资源型城市,它因“三线”建设而生,因转型升级而兴,近年来,在市委市政府的领导下,紧扣产业转型升级,全力以赴推进新型工业高质量发展.我市某多能互补能源公司建造某种国标充电站,需投入年固定成本40万元,另建造
个充电站时,还需要投入流动成本
万元,在年建造量不足18个充电站时,
(万元),在年建造量大于或等于18个充电站时,
(万元),每个充电站售价为20(万元),通过市场分析,该公司建造的充电站当年能全部投入使用.
(1)写出该公司年利润
(万元)关于年建造量
个充电站之间的函数解析式;(注:年利润
年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年建造量为多少个充电站时,该公司在这一项目的建造中获得利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ea9bd7b27333e74506d508ab7c12b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee185e1bb3c0f335ad1948f6a35544d.png)
(1)写出该公司年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
(2)年建造量为多少个充电站时,该公司在这一项目的建造中获得利润最大?最大利润是多少?
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名校
解题方法
5 . 为了提高某商品的销售额,某厂商采取了“量大价优”“广告促销”的方法.市场调查发现,某件产品的月销售量
(万件)与广告促销费用
(万元)
满足:
,该产品的单价
与销售量之间的关系定为:
万元,已知生产一万件该产品的成本为8万元,设该产品的利润为
万元.
(1)求
与
的函数关系式(利润=销售额-成本-广告促销费用)
(2)当广告促销费用定为多少万元的时候,该产品的利润最大?最大利润为多少万元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab03556c333ab0b55fe86c937b2a5763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153da59d33a0b467e4f4cf7d1a423c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ab3196a9c3c6987f0fa3753325c793.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当广告促销费用定为多少万元的时候,该产品的利润最大?最大利润为多少万元?
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2023-07-23更新
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646次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市沭阳县某校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 新能源汽车环保节能以电代油,减少排放,既符合我国国情,也代表了汽车产业发展的方向.为了响应国家节能减排的号召,2021年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析:全年需投入固定成本2 500万元. 每生产x(百辆)新能源汽车,需另投入成本C(x)万元,且
由市场调研知,每辆车售价9万元,且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出2021年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;
(2)当2021年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e68823e84f0c38827fe7ec9d1bf0a826.png)
(1)请写出2021年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;
(2)当2021年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-01-12更新
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287次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某厂家拟在2023年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元满足
(其中
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2023年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)求常数
的值,并将2023年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc58a1fdbc1d6e068d355ddca5d8e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b7bfdf77906561804768d958a631f78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)求常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)该厂家的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润为多少万元?
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名校
解题方法
8 . 为了进一步增强市场竞争力,某企业计划在2023年利用新技术生产某部手机.经过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万元,每生产
(单位:千部)手机,需另投入可变成本
万元,且
由市场调研知,每部手机售价
万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.(利润=销售额-固定成本-可变成本)
(1)求2023年的利润
(单位:万元)关于年产量
(单位:千部)的函数关系式;
(2)2023年的年产量为多少(单位:千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
(1)求2023年的利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)2023年的年产量为多少(单位:千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2022-12-16更新
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372次组卷
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6卷引用:江苏省百校大联考2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 我国某企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本
万,每生产
(千部 )手机,需另投入 可变成本
万元,且
,由市场调研知,每部 手机售价
万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.(利润
销售额-固定成本-可变成本)
(1)求2023年的利润
(万元)关于年产量
(千部)的函数关系式;
(2)2023年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)求2023年的利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)2023年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2022-11-03更新
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892次组卷
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9卷引用:江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市济南第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省BEST合作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)重难点02 不等式(6种解题模型与方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 某企业研发的一条生产线生产某种产品,据测算,其生产的总成本
(万元)与月产量
(吨)之间的关系式为:
,已知此生产线月产量最大为20吨.
(1)求月产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求出这个最低成本;
(2)经过评估,企业定价每吨产品的出厂价为32万元,且最大利润不超过200万元,由该生产线月产量的最大值应为多少?
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(1)求月产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求出这个最低成本;
(2)经过评估,企业定价每吨产品的出厂价为32万元,且最大利润不超过200万元,由该生产线月产量的最大值应为多少?
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2022-10-27更新
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199次组卷
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5卷引用:江苏省盐城枫叶高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省盐城枫叶高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)4.5.3 函数模型的应用(导学案)-【上好课】(已下线)4.5.3 函数模型的应用(分层作业)-【上好课】