1 . 某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，）.已知生产该批产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
(2)设.当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

2 . 为响应国家环保的号召，某企业计划2020年引进新型环保设备生产新能源汽车，通过市场分析，全年需投入固定成本1000万元，每生产x（百辆）汽车，需另投入成本万元，且若每辆新能源汽车售价为8万元，并且全年内生产的汽车当年能全部销售完．
(1)求2020年的利润L（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式（其中利润=销售额-成本）
(2)当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求最大利润．

3 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以万元转让该项目；
②纯利润最大时，以万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

4 . 年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，为年产量单位：万箱；已知通过市场分析，如若每万箱售价万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．利润销售收入总成本
(1)求年利润与万元关于年产量万箱的函数关系式；
(2)求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大．

5 . 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足（k为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2021年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.
（1）将该厂家2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2021年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

7 . 已知某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元，设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，且.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机生产中所获利润最大？并求出最大利润.

8 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国的华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；（利润=销售额－成本）
(2)2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

9 . 某果农种植一种水果，每年施肥和灌溉等需投入4万元.为了提高产量同时改善水果口味以赢得市场，计划在今年投入万元用于改良品种.根据其他果农种植经验发现，该水果年产量(万斤)与用于改良品种的资金投入(万元)之间的关系大致为：(，为常数)，若不改良品种，年产量为1万斤.该水果最初售价为每斤4.75元，改良品种后，售价每斤提高元.假设产量和价格不受其他因素的影响.
（1）设该果农种植该水果所获得的年利润为(万元)，试求关于资金投入(万元)的函数关系式；
（2）该果农一年内应当投入多少万元用于改良品种，才能使得年利润最大？最大利润为多少？

10 . 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）要使甲厂有盈利，求产量的范围；
（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？