20-21高一·全国·课后作业
1 . 解不等式组:
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19-20高一·全国·课后作业
2 . 解不等式组:
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3 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情境
企业的生产经营活动,最终以利润论成败,利润的本质是企业盈利的表现形式,是全体职工的劳动成绩,企业为市场生产优质商品而得到利润,注意利润是对全部成本而言的.一个企业有利润,意味着该企业有一定的盈利能力,意味着企业具有较强的获取现金的能力,影响利润的因素较复杂,如果排除一些较为复杂的因素,我们是否可以预测利润,为企业的发展献计献策?
(2)提出问题
为长期获得可观的利润,应该如何制定企业的发展策略?
(3)分析问题
某新型企业为获得更大利润,须不断加大投资,企业的发展必然受到利润率的制约,若预计年利润低于10%时,则该企业就考虑转型,我们可以根据企业成本与利润的数据,通过数学模型达到转型预测的目的.
2. 收集数据
下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据:
①选择一个恰当的函数模型来描述x,y之间的关系,并求出其解析式;
②试判断该企业年利润不低于6百万元时,该企业是否要考虑转型.
3.分析数据
先根据表中数据,刻画出散点图,根据散点图的特征选择合适的函数.利用几何画板等工具,得到的散点图如下图:
根据散点图的形式,结合我们所学的函数图像,发现模型的不确定.
4.建立模型
(1)幂函数型
根据散点图的形式,可假设(,且),
则,化简得到,
设,利用几何画板、图形计算器等可求得此方程的解为,不合题意舍.
(2)对数函数模型
设(,且),
则,解得,∴.
(3)指数函数模型
设,
则,故,,,
故,
但当时,,故指数函数模型不合适.
结合以上分析,我们发现对数函数函数模型较为合适.
5.检验模型
我们用余下的数据进行检验,
当时,;当,,这两组数据与实际的数据比较接近,故选择对数函数模型.
6.问题解决
由题知,解得.,
∵年利润,∴该企业要考虑转型.
7.问题拓展
在上述模型的建立的过程中,我们根据散点图选择了不同的函数模型,然后利用前3个点求出对应的函数形式,否定了其中两个不合的函数模型,那么请同学思考一下是否有更合适的模型?
(1)实际情境
企业的生产经营活动,最终以利润论成败,利润的本质是企业盈利的表现形式,是全体职工的劳动成绩,企业为市场生产优质商品而得到利润,注意利润是对全部成本而言的.一个企业有利润,意味着该企业有一定的盈利能力,意味着企业具有较强的获取现金的能力,影响利润的因素较复杂,如果排除一些较为复杂的因素,我们是否可以预测利润,为企业的发展献计献策?
(2)提出问题
为长期获得可观的利润,应该如何制定企业的发展策略?
(3)分析问题
某新型企业为获得更大利润,须不断加大投资,企业的发展必然受到利润率的制约,若预计年利润低于10%时,则该企业就考虑转型,我们可以根据企业成本与利润的数据,通过数学模型达到转型预测的目的.
2. 收集数据
下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | |||
投资成本 | 3 | 5 | 9 | 17 | 33 | … | ||
年利润 | 1 | 2 | 3 | 4.1 | 5.2 | … |
②试判断该企业年利润不低于6百万元时,该企业是否要考虑转型.
3.分析数据
先根据表中数据,刻画出散点图,根据散点图的特征选择合适的函数.利用几何画板等工具,得到的散点图如下图:
根据散点图的形式,结合我们所学的函数图像,发现模型的不确定.
4.建立模型
(1)幂函数型
根据散点图的形式,可假设(,且),
则,化简得到,
设,利用几何画板、图形计算器等可求得此方程的解为,不合题意舍.
(2)对数函数模型
设(,且),
则,解得,∴.
(3)指数函数模型
设,
则,故,,,
故,
但当时,,故指数函数模型不合适.
结合以上分析,我们发现对数函数函数模型较为合适.
5.检验模型
我们用余下的数据进行检验,
当时,;当,,这两组数据与实际的数据比较接近,故选择对数函数模型.
6.问题解决
由题知,解得.,
∵年利润,∴该企业要考虑转型.
7.问题拓展
在上述模型的建立的过程中,我们根据散点图选择了不同的函数模型,然后利用前3个点求出对应的函数形式,否定了其中两个不合的函数模型,那么请同学思考一下是否有更合适的模型?
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4 . 解关于x的不等式组.
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5 . 解不等式组:.
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6 . 解不等式组:.
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7 . 已知,解关于x的不等式组
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 设函数
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求a的取值范围;
(2)解关于的不等式:.
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求a的取值范围;
(2)解关于的不等式:.
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2024-04-26更新
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3143次组卷
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11卷引用:高考一轮单元复习验收卷·数学(一)集合、常用逻辑用语、不等式
(已下线)高考一轮单元复习验收卷·数学(一)集合、常用逻辑用语、不等式河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法(十大题型)(讲义)(已下线)专题08 预备知识八:二次函数与一元二次方程、不等式-2024年初升高数学无忧衔接(通用版)(已下线)1.4一元二次不等式及其解法(高三一轮)【同步课时】基础卷(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式——课后作业(巩固版)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题(一)江苏省南通第一中学2023-2024学年高一上学期暑期检测开学考数学试卷
名校
9 . 解不等式组.
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10 . 利用单位圆和三角函数线.
(1)证明:,其中;
(2)已知,解不等式组.
(1)证明:,其中;
(2)已知,解不等式组.
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