解题方法
1 . 函数
是____________ （填写“奇”或“偶”）函数.
是
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解题方法
2 . 阅读下面题目及其解答过程．
已知函数
，
（1）求f（－2）与f（2）的值；
（2）求f(x)的最大值．
解：（1）因为－2＜0，所以f（－2）＝ ① ．
因为2＞0，所以f（2）＝ ② ．
（2）因为x≤0时，有f(x)＝x＋3≤3，
而且f（0）＝3，所以f(x)在
上的最大值为 ③ ．
又因为x＞0时，有
，
而且 ④ ，所以f(x)在（0，＋∞）上的最大值为1．
综上，f(x)的最大值为 ⑤ ．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．
已知函数
，（1）求f（－2）与f（2）的值；
（2）求f(x)的最大值．
解：（1）因为－2＜0，所以f（－2）＝ ① ．
因为2＞0，所以f（2）＝ ② ．
（2）因为x≤0时，有f(x)＝x＋3≤3，
而且f（0）＝3，所以f(x)在
上的最大值为 ③ ．又因为x＞0时，有
，而且 ④ ，所以f(x)在（0，＋∞）上的最大值为1．
综上，f(x)的最大值为 ⑤ ．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A．（－2）＋3＝1 B． |
| ② | A.2＋3＝5 B． |
| ③ | A.3 B.0 |
| ④ | A．f（1）＝1 B．f（1）＝0 |
| ⑤ | A.1 B.3 |
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解题方法
3 . 已知函数
，(
且
)的图象经过点
．
（1）求
的值，并在直角坐标系中画出
的图象;
（2）若
在区间
上是单调函数，求
的取值范围．
，(且)的图象经过点．（1）求
的值，并在直角坐标系中画出的图象;（2）若
在区间上是单调函数，求的取值范围．
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4 . 某同学解答一道三角函数题：“已知函数
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值及相应x的值．”
该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）因为
，所以
．因为
，
所以
．
（Ⅱ）因为
，所以
．令
，则
．
画出函数
在
上的图象，
由图象可知，当
，即
时，函数的最大值为
．
下表列出了某些数学知识：
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识．
，且．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求函数
在区间上的最大值及相应x的值．”该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）因为
，所以．因为，所以
．（Ⅱ）因为
，所以．令，则．画出函数
在上的图象，由图象可知，当
，即时，函数的最大值为．下表列出了某些数学知识：
| 任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
| 弧度制的概念 |  ， 的正弦、余弦、正切的诱导公式 |
| 弧度与角度的互化 | 函数 ， ， 的图象 |
| 三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间 上的性质 |
| 同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间 上的性质 |
| 两角差的余弦公式 | 函数 的实际意义 |
| 两角差的正弦、正切公式 | 参数A， ，对函数图象变化的影响 |
| 两角和的正弦、余弦、正切公式 | 二倍角的正弦、余弦、正切公式 |
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识．
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2019-10-22更新
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638次组卷
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2卷引用：2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题
