1 . 给定集合
，若集合
，且对集合
中任意两个元素
、
，不妨设
，都有
或
，则称集合具有性质
.假定集合满足形式
，则具有性质的集合中的最小元素
__________ .
，若集合，且对集合中任意两个元素、，不妨设，都有或，则称集合具有性质.假定集合满足形式，则具有性质的集合中的最小元素
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2 . 集合
，若
，则实数
______ ．
，若，则实数
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3 . 定义集合
的一种运算：
，若
，则
中的所有元素之和为______ ．
的一种运算：，若，则中的所有元素之和为
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4 . 已知
，若集合
，则
___________ .
，若集合，则
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5 . 已知
，
，且
，则满足条件的集合
的个数为______ 个.
，，且，则满足条件的集合的个数为
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6 . 现定义
且
，若
，则集合
可以是______________ （写出一个即可）.
且，若，则集合可以是
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7 . 已知集合
，且
，给出下列命题：
①满足
的集合
的个数为
；
②满足
⫋
的集合的个数为
；
③满足
⫋
的集合的个数为
；
④满足⫋⫋的集合的个数为
．
其中正确的是______ ．（填上你认为正确的所有命题序号）
，且，给出下列命题：①满足
的集合的个数为；②满足
⫋的集合的个数为；③满足
⫋的集合的个数为；④满足
⫋⫋的集合的个数为．其中正确的是
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8 . 已知集合
，
，则
______ ．
，，则
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9 . 定义集合
上的二元运算“
”见右表所示，如果有一个元素
，对于任意的
，都有
，则称
为A关于运算的零元．判断A关于运算的零元是_____________ ．
上的二元运算“”见右表所示，如果有一个元素，对于任意的，都有，则称为A关于运算的零元．判断A关于运算的零元是 | a b c |
| a | a b c |
| b | b b b |
| c | c b a |
| d | d b d |
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10 . 已知集合
，其中
，若
，则
____________ ．
，其中，若，则
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