1 . 集合的真子集的个数为15个，则实数m的范围（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设集合，则满足条件的集合的个数是（       ）.

A．1

B．3

C．2

D．4

3 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

4 . 设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是（   ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5 . 设集合若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合__________．

6 . 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数集具有性质：对任意的、，与两数中至少有一个属于.
（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：且；
（3）证明：当时，.

8 . 是有理数集，集合，在下列集合中：
①；②；③；④.
与集合相等的集合序号是______.

9 . 设集合，若非空集合同时满足①，②（其中表示中元素的个数，表示集合中最小元素），称集合为的一个好子集，的所有好子集的个数为______.

10 . 设集合M满足M∪{1，2，3}={1，2，3，4}，则符合题意的M的个数为______．