1 . 已知个数， 则的最小正值是______________．

2 . 对正整数n，记I_n={1，2，3…，n}，P_n={|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的个数；
（2）若P_n的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P_n能分成两个不相交的稀疏集的并．

3 . 对于E={，，…， }的子集X={，,…, }，定义X的“特征数列”为，，…，，其中=1.其余项均为0，例如子集{，}的“特征数列”为0，1，1，0，0，，0 ，则子集{，， }的“特征数列”的前三项和等于________________；若E的子集P的“特征数列”，，…，满足， 1≤i≤99；E 的子集Q的“特征数列”，，…，满足 =1， ，1≤j≤98，则的元素个数为___________.

4 . 设a，b，c为实数，
记集合若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（　　）

A．{S}=1且{T}=0

B．{S}=1且{T}=1

C．{S}=2且{T}=2

D．{S}=2且{T}=3

5 . 已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：
，．
其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．
若对于任意的，总有，则称集合具有性质．
（Ⅰ）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和．
（Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明．
（Ⅲ）判断和的大小关系，并证明你的结论．