名校
1 . 由个正整数构成的有限集(其中),记,特别规定,若集合M满足:对任意的正整数,都存在集合M的两个子集A,B,使得成立,则称集合为“满集”.
(1)分别判断集合与是否为“满集”,请说明理由;
(2)若集合为“满集”,求的值:
(3)若为满集,,求的最小值.
(1)分别判断集合与是否为“满集”,请说明理由;
(2)若集合为“满集”,求的值:
(3)若为满集,,求的最小值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知集合.对集合A中的任意元素,定义,当正整数时,定义(约定).
(1)若,求和;
(2)若满足且,求的所有可能结果;
(3)是否存在正整数n使得对任意都有?若存在,求出n的所有取值;若不存在,说明理由.
(1)若,求和;
(2)若满足且,求的所有可能结果;
(3)是否存在正整数n使得对任意都有?若存在,求出n的所有取值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-05-17更新
|
1473次组卷
|
4卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
名校
3 . 已知m,n,k为正整数,,,A是由个不超过k的正整数组成的m行n列的数表,其第i行第j列为,,,满足:
①对任意,,均有,,互不相等;
②对任意,不存在,使得且;
③当时,对任意,存在,使得.
记为所有这样的数表构成的集合.
(Ⅰ)写出中的一个元素;
(Ⅱ)若,则当n最大时,求m的最大值;
(Ⅲ)从问题(一)问题(二)中选择一个作答.
问题(一):求集合的元素个数.
问题(二):求集合的元素个数.
①对任意,,均有,,互不相等;
②对任意,不存在,使得且;
③当时,对任意,存在,使得.
记为所有这样的数表构成的集合.
(Ⅰ)写出中的一个元素;
(Ⅱ)若,则当n最大时,求m的最大值;
(Ⅲ)从问题(一)问题(二)中选择一个作答.
问题(一):求集合的元素个数.
问题(二):求集合的元素个数.
您最近一年使用:0次