名校
1 . 集合
是由
个正整数组成的集合,如果任意去掉其中一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“可分集合”.
(1)判断集合
、
是否为“可分集合”(不用说明理由);
(2)求证:五个元素的集合
一定不是“可分集合”;
(3)若集合
是“可分集合”,证明
是奇数.
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(1)判断集合
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(2)求证:五个元素的集合
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(3)若集合
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名校
2 . 对于正整数集合
,如果去掉其中任意一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“和谐集”.
(
)判断集合
是否是“和谐集”(不必写过程).
(
)请写出一个只含有
个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
(
)当
时,集合
,求证:集合
不是“和谐集”.
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(
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(
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(
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2018-07-02更新
|
1560次组卷
|
8卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(一)
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(一)(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
3 . 已知由实数构成的集合
满足条件:若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7c36f3831101c80f2946b2792b161c.png)
且
,则集合
中至少有几个元素?证明你的结论.
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4 . 设集合
满足条件,若
,则
(
且
).
(1)若
,求集合
;
(2)若
,试证明:
;
(3)集合
能否为单元素集合?为什么?
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(1)若
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d59d461091895f698c5d33dcb9c804.png)
(3)集合
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5 . 已知数集
具有性质
:对任意的
、
,
与
两数中至少有一个属于
.
(1)分别判断数集
与
是否具有性质
,并说明理由;
(2)证明:
且
;
(3)证明:当
时,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cad037db16405f93358fb962ee86489.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf9fc9e8c9940547678ff7934363f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)分别判断数集
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13470c4e9665748fdd20d0b181abc8e.png)
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(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4049e63727f73d80c8b0b12b795285ac.png)
(3)证明:当
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2019-11-08更新
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588次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
真题
名校
6 . 设函数
,
,记
的解集为M,
的解集为N.
(1)求M;
(2)当
时,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cffb60051ece394839e064c29e11283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a1aa5af2d0b795554b859a32e47300e.png)
(1)求M;
(2)当
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2016-12-03更新
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3166次组卷
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8卷引用:四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一(仁智班)上学期期中考试数学试题
四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一(仁智班)上学期期中考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接(已下线)考点06 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学(文)试题(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)