解题方法
1 . 已知集合
．对集合A中的任意元素
，定义
，当正整数
时，定义
（约定
）．
(1)若
，求
和
；
(2)若满足
且
，求
的所有可能结果；
(3)是否存在正整数n使得对任意
都有
？若存在，求出n的所有取值；若不存在，说明理由．
．对集合A中的任意元素，定义，当正整数时，定义（约定）．(1)若
，求和；(2)若
满足且，求的所有可能结果；(3)是否存在正整数n使得对任意
都有？若存在，求出n的所有取值；若不存在，说明理由．
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2022-05-17更新
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1477次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
名校
2 . 已知集合
(
且
），
，且
．若对任意
（
），当
时，存在
(
)，使得
，则称
是
的
元完美子集．
(1)判断下列集合是否是
的3元完美子集，并说明理由；
①
； ②
．
(2)若
是
的3元完美子集，求
的最小值；
(3)若是（且）的元完美子集，求证：
，并指出等号成立的条件．
(且），，且．若对任意（），当时，存在()，使得，则称是的元完美子集．(1)判断下列集合是否是
的3元完美子集，并说明理由；①
； ②．(2)若
是的3元完美子集，求的最小值；(3)若
是（且）的元完美子集，求证：，并指出等号成立的条件．
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2022-03-24更新
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1168次组卷
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6卷引用：北京市丰台区2022届高三一模数学试题
3 . 已知
（），对于
，
，
，定义A与
之间的距离为
.
(1)若
，
，写出一组，
的值，使得
；
(2)证明：对于任意的，，
，
；
(3)若
，若
，求所有
之和.
（），对于，，，定义A与之间的距离为.(1)若
，，写出一组，的值，使得；(2)证明：对于任意的
，，，；(3)若
，若，求所有之和.
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