1 . 已知有限集合,若集合中任意元素都满足,则称该集合为收敛集合. 对于收敛集合,定义变换有如下操作:从中任取两个元素、,由中除了、以外的元素构成的集合记为,令,若集合还是收敛集合,则可继续实施变换,得到的新集合记作,…,如此经过次变换后得到的新集合记作.
(1)设,请写出的所有可能的结果;
(2)设是收敛集合,试判断集合最多可进行几次变换,最少可进行几次变换,并说明理由;
(3)设,对于集合反复变换,当最终所得集合只有一个元素时,求所有的满足条件的集合.
(1)设,请写出的所有可能的结果;
(2)设是收敛集合,试判断集合最多可进行几次变换,最少可进行几次变换,并说明理由;
(3)设,对于集合反复变换,当最终所得集合只有一个元素时,求所有的满足条件的集合.
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2020-10-23更新
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1343次组卷
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8卷引用:1.3全集与补集 (第2课时)(分层作业)-【上好课】
(已下线)1.3全集与补集 (第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 集合中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)
2 . 设为正整数,区间(其中,)同时满足下列两个条件:
①对任意,存在使得;
②对任意,存在,使得(其中).
(Ⅰ)判断能否等于或;(结论不需要证明).
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)研究是否存在最大值,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
①对任意,存在使得;
②对任意,存在,使得(其中).
(Ⅰ)判断能否等于或;(结论不需要证明).
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)研究是否存在最大值,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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2020-05-12更新
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904次组卷
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2卷引用:北京市第一六一中学2024届高三上学期期中阶段测试数学试题