解题方法
1 . 若正实数
满足
，则
的最小值是__________ .
满足，则的最小值是
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2 . 设
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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3 . 设
、
、
、
，
，则
，当且仅当
时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数
的最小值为______ .
、、、，，则，当且仅当时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数的最小值为
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4 . 若
且
，那么
的最小值为_____________ ．
且，那么的最小值为
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名校
解题方法
5 . 若
、
、
、
均为正实数，则
的最小值为
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2024-02-17更新
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293次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
6 . 设点
，
，点
是函数
图象上一点，则
面积的最小值为________ .
，，点是函数图象上一点，则面积的最小值为
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解题方法
7 . 设正数
满足
，则
的最小值是________ .
满足，则的最小值是
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名校
8 . 已知正数和实数
满足
，若
存在最大值，则的取值范围是__________ .
和实数满足，若存在最大值，则的取值范围是
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2023-02-07更新
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373次组卷
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2卷引用：浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷
名校
解题方法
9 . 已知
，
，则
的最小值_________ .
，，则的最小值
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2022-10-10更新
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2599次组卷
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9卷引用：江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题山东省临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一上学期期末考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）基本不等式及其应用
10 . 已知正实数a，b，c满足
，且
，则c的最大值为___________ .
，且，则c的最大值为
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