高中数学高二人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式解答题试题/习题及答案-组卷网

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2007高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 直角三角形的两直角边长分别为

，斜边长为

，其内切圆与外接圆的半径分别为

，当

变化时，试求

的最大值.

2024-04-09更新 | 37次组卷 | 1卷引用：第一届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2024高二下·海南·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值

名校

2 . 若实数

满足

，求

的最大值.

2024-03-26更新 | 77次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2023-2024学年衍林杯学科竞赛高二下学期数学二试试题

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2008高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

3 .

为正实数，求

的最小值．

2024-03-14更新 | 47次组卷 | 1卷引用：第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2009高二·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质证明不等式由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 已知：三角形的边长分别等于

．求证：

．

2024-03-14更新 | 96次组卷 | 1卷引用：第五届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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一键出卷

2023高二上·湖南岳阳·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . （1）已知正数

满足

，求

的最小值.
（2）已知正数

满足

，求

的最小值.

2023-12-24更新 | 378次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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