【推荐1】设的内角的对边分别为，已知的面积为．
(1)求；
(2)延长至,使，若，求的最小值．

【推荐2】《中国建筑能耗研究报告（2020）》显示，2018年全国建筑全过程碳排放总量为49.3亿吨，占全国碳排放比重的51.3%，根据中国建筑节能协会能耗统计专委会的预测，中国建筑行业的碳排放将继续增加，达到峰值时间预计为2039年前后，比全国整体实现碳达峰的时间预计晚9年．为了实现节能减排的目标，宁波市新建房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用W（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求a的值及的表达式．
(2)试求隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小费用．

【推荐3】已知定义在上的单调函数满足且．
(1)求证：为奇函数；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．