1 . (1)证明:若,,则.
(2)利用基本不等式证明:已知都是正数,求证:
(2)利用基本不等式证明:已知都是正数,求证:
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解题方法
2 . 证明:
(1)已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证:;
(2)已知x>0,y>0,x+y=1,求证:.
(1)已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证:;
(2)已知x>0,y>0,x+y=1,求证:.
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名校
3 . (1)若且,求证:;
(2)若为正实数,且,证明:.
(2)若为正实数,且,证明:.
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4 . 已知a、b、c、d为正实数,请利用平均值不等式证明(1),并指出等号成立的条件,然后利用(1)证明(2),并解决(3)中的实际问题.
(1)求证:“.
(2)利用(1)中的结论证明:.
(3)如图,将边长为1的正方形纸片的四个角都沿实线剪去一个边长为x的小正方形,再将四个部分都折起,做成一个无盖长方体盒子.求该长方体盒子的容积V的最大值,以及取到最大值时实数x的值.
(1)求证:“.
(2)利用(1)中的结论证明:.
(3)如图,将边长为1的正方形纸片的四个角都沿实线剪去一个边长为x的小正方形,再将四个部分都折起,做成一个无盖长方体盒子.求该长方体盒子的容积V的最大值,以及取到最大值时实数x的值.
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名校
解题方法
5 . 选用恰当的证明方法,证明下列不等式.
(1)已知,求证:
(2)已知a,b,c为正数,且满足.证明:;
(1)已知,求证:
(2)已知a,b,c为正数,且满足.证明:;
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2021-11-07更新
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349次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . (1)已知x,y,z都是正数,求证:;
(2)设a>0,b>0,a+b=2,证明:.
(2)设a>0,b>0,a+b=2,证明:.
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2019高三·江苏·专题练习
7 . 利用基本不等式证明:已知都是正数,求证:
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2021-08-31更新
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2269次组卷
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15卷引用:第02讲 基本不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第02讲 基本不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)2.1.2基本不等式(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.4 基本不等式及其应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第07讲 基本不等式-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】(已下线)第04讲 基本不等式及其应用(十大题型)(讲义)
20-21高一上·全国·课后作业
名校
8 . 已知,满足.
(1)求证:;
(2)现推广:把的分子改为另一个大于1的正整数,使对任意恒成立,试写出一个,并证明之.
(1)求证:;
(2)现推广:把的分子改为另一个大于1的正整数,使对任意恒成立,试写出一个,并证明之.
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2021-04-18更新
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302次组卷
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4卷引用:3.2.2 基本不等式的应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)
(已下线)3.2.2 基本不等式的应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2 (分层练)基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 选用恰当的证明方法,证明下列不等式.
(1)已知实数,均为正数,求证:.
(2)已知,都是正数,并且,求证:.
(1)已知实数,均为正数,求证:.
(2)已知,都是正数,并且,求证:.
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2021-02-06更新
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544次组卷
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2卷引用:江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
10 . 选用恰当的证明方法,证明下列不等式.
(1)证明:求证;
(2)设,,都是正数,求证:.
(1)证明:求证;
(2)设,,都是正数,求证:.
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2019-11-23更新
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1310次组卷
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3卷引用:安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题