解题方法
1 . 已知
，
都是正实数，且
.则下列不等式成立的有（ ）
，都是正实数，且.则下列不等式成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知
均为正数，且
，求证：
；
(2)已知
，求证：
.
(1)已知
均为正数，且，求证：；(2)已知
，求证：.
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3 . 若
，
且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若正实数，满足
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，满足，则下列不等式恒成立的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
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296次组卷
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3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期11月期中联合质量测评数学试卷
5 . 证明下列不等式
(1)已知
，
，
，且
，求证：
.
(2)已知，，
，求证：
.
(1)已知
，，，且，求证：.(2)已知
，，，求证： .
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名校
解题方法
6 . 已知正数
满足
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)证明：
.
满足.(1)若
，求的最小值；(2)证明：
.
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2023-12-21更新
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290次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
7 . 设，均为正实数．
(1)求证：
(2)若
，证明：
．
，均为正实数．(1)求证：
(2)若
，证明：．
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名校
8 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）设a，b，c均为正数，且，证明：
；
，求的取值范围；（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：；
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解题方法
9 . （1）已知，，且
，证明：
；
（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
，，且，证明：；（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
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解题方法
10 . 已知，，且，证明：
(1)
；
(2)
．
，，且，证明：(1)
；(2)
．
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