1 . （1）如图，
是半圆O的直径，点C在上，且
，
．过点O作的垂线，交
于点F，连接
．请你判断与
的大小关系，并与基本不等式进行比较；
（2）已知
，
，证明：
．
是半圆O的直径，点C在上，且，．过点O作的垂线，交于点F，连接．请你判断与的大小关系，并与基本不等式进行比较； （2）已知
，，证明：．
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解题方法
2 . （1）设
为实数，比较
与
的值的大小．；
（2）若
，求证：
．
为实数，比较与的值的大小．；（2）若
，求证：．
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名校
解题方法
3 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)
为实数，且
，证明：两个一元二次方程
，
中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：
，且
，求证：
(1)
为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.(2)已知：
，且，求证：
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2023-10-14更新
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92次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知且
，则下列不等式成立的是（ ）
且，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-31更新
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785次组卷
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9卷引用：江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题
江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题江西省南昌市新民外语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴县中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月学业质量阳光指标调研数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知x，y均为正实数，且
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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587次组卷
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3卷引用：江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，且
.
(1)证明：
；
(2)若，
，求
的最小值.
，，且.(1)证明：
；(2)若
，，求的最小值.
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2023-02-09更新
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472次组卷
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5卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题
7 . 已知，，且，证明.
(1)
；
(2)
，，且，证明.(1)
；(2)
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名校
解题方法
8 . 已知，，且，则（ ）
，，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-17更新
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2440次组卷
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9卷引用：江西省南昌市八一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江西省南昌市八一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中模拟测试 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 下列三个不等式中.①
；②
；③
恒成立的个数为（ ）
；②；③恒成立的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2020-11-08更新
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985次组卷
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5卷引用：江西省新干中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
