名校
1 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型:
(
为时间,单位分钟,
为环境温度,
为物体初始温度,
为冷却后温度),假设一杯开水温度
℃,环境温度
℃,常数
,大约经过多少分钟水温降为40℃?(结果保留整数,参考数据:
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60cad389df18fbae029f509d398db2f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2021-06-08更新
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1516次组卷
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14卷引用:专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
(已下线)专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题四川省宜宾市2021届高三三模数学(文)试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期第一次月考 数学试题北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期12月第三次月考数学试题(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(理)试题
名校
2 . 我国于2021年5月成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”,操控的超导量子比特为62个.已知1个超导量子比特共有“
,
”2种叠加态,2个超导量子比特共有“
,
,
,
”4种叠加态,3个超导量子比特共有“
,
,
,
,
,
,
,
”8种叠加态,…,只要增加1个超导量子比特,其叠加态的种数就呈指数级增长.设62个超导量子比特共有
种叠加态,则
是一个( )位的数.(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
A.18 | B.19 | C.62 | D.63 |
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2021-06-02更新
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1096次组卷
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5卷引用:考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
(已下线)考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)数学与物理黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2021-2022学年高三上学期数学(理)第三次月考(开学考)试题
3 . 生物体死亡后,它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率),P与死亡年数t之间的函数关系式为
(其中a为常数),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的79%,则可推断该文物属于( )参考数据:
.
参考时间轴:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/44d04f55-95f6-4973-955a-395827f534e9.png?resizew=534)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb3dfc952710a95134d430c9b293e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8952de3d1d0ccedd238bc3829f33de2.png)
参考时间轴:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/44d04f55-95f6-4973-955a-395827f534e9.png?resizew=534)
A.战国 | B.汉 | C.唐 | D.宋 |
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2021-05-24更新
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981次组卷
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6卷引用:专题3.5 指数与指数函数(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
(已下线)专题3.5 指数与指数函数(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期寒假检测(开学考试)数学试题
4 . 17世纪初,约翰·纳皮尔为了简化计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件,恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明.我们知道,任何一个正实数N可以表示成
的形式,两边取常用对数,则有
,现给出部分常用对数值(如下表),则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112e5179fea9b2f4d813bbac566db271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b277bc2867a0a4672b28fdc6fa36ad54.png)
真数x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.301 | 0.477 | 0.602 | 0.699 | 0.778 | 0.845 | 0.903 | 0.954 | 1.000 |
真数x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 1.041 | 1.079 | 1.114 | 1.146 | 1.176 | 1.204 | 1.230 | 1.255 | 1.279 |
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
5 . 垃圾分类,一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称.分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用.进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备,降低处理成本,减少土地资源的消耗,具有社会、经济、生态等几方面的效益.已知某种垃圾的分解率
与时间
(月)满足函数关系式
(其中
,
为非零常数).若经过12个月,这种垃圾的分解率为
,经过24个月,这种垃圾的分解率为
,那么这种垃圾完全分解(分解率为
)至少需要经过( )(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
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A.120个月 | B.64个月 |
C.52个月 | D.48个月 |
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2021-04-15更新
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1421次组卷
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8卷引用:专题10.3 期末押题检测卷3(考试范围:必修第一册)(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题10.3 期末押题检测卷3(考试范围:必修第一册)(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)2021届新高考同一套题信息原创卷(一)(已下线)专题9.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)3(难)【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.3 指数与对数 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
6 . 天文学中为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(
)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大,它的光就越暗.到了
年,由于光度计在天体光度测量中的应用,英国天文学家普森(
)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
.其中星等为
的星的亮度为
.已知“心宿二”的星等是
,“天津四”的星等是
,“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍,则与
最接近的是( )(当
较小时,
)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-09更新
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921次组卷
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5卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
7 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受高斯白噪声扰的信道中,最大信息传递速率
取决于信道带宽
、信道内所传信号的平均功率
、信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比按照香农公式,在不改变
的情况下,将信噪比
从1999提升至原来的10倍,则
大约变为原来的几倍( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9ad9f2c014969eb0bd76f88dab06d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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A.2.5 | B.1.3 | C.10 | D.5 |
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2021-03-22更新
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200次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第六十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
8 . 天文学中为了衡量天体的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(
,又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,天体就越亮;星等的数值越大,天体就越暗.到了1850年,由于光度计在天体光度测量中的应用,英国天文学家普森(
)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述,两颗星的星等与亮度满足
(
),其中星等为
的星的亮度为
(
,2).已知“心宿二”的星等是1.00,“天津四”的星等是1.25,“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍,则
的近似值为(当
较小时,
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/568dd1b0cd2647c070020fd249cb416d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e698a6d0b5298bb603dd4d0614eeadb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfc803942dd3479690c273166d84f1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a584b6ad5577ab3e2d22caf23e3c32b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5133d362ef515b043a84137fa7ae041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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A.1.23 | B.1.26 | C.1.51 | D.1.57 |
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2021-03-22更新
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461次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(七)江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题
名校
9 . 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
.现已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d96c50b10b34d9bfcb94372e021cecc.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c465d767e74627f297505ada5dc01e6.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f16a9a90d37b78fdcfe531bd0681a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b5c95c095ef89c8f8358c8086f6744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d96c50b10b34d9bfcb94372e021cecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c465d767e74627f297505ada5dc01e6.png)
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1041次组卷
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18卷引用:第2讲 基本初等函数、函数与方程(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
(已下线)第2讲 基本初等函数、函数与方程(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题6 纳皮尔江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题(已下线)突破4.3 对数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期6月期末教学质量检测数学试题(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题(已下线)专题4.2对数的运算-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)4.3+对数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)4.3.2 对数的运算性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)押第17题函数与不等式综合或三角函数综合-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测第四章 指数与对数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)课时4.3.1(考点讲解)对数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
名校
10 . 1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法;1637年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算;1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,指出:对数源于指数,对数的发明先于指数.若
,
,则
的值约为( )
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A.2.301 | B.2.322 | C.2.507 | D.2.699 |
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1249次组卷
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6卷引用:专题7 笛卡尔