组卷网 > 章节选题 > 5.7 三角函数的应用
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料,可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素,体现了数学的对称美,并且符合两个特点:一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线,左、右屋面曲线对称,可用圆弧拟合屋面曲线,且圆弧所对的圆心角为30°±2°;二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径,水平距离为半坡宽度,且.如图为某宋代建筑模型的结构图,其中A为屋脊,BC为檐口,且所对的圆心角所在圆的半径为4,,则(       

A.的长为
B.
C.若所在两圆的圆心距为,则此建筑的屋顶不符合宋代建筑屋顶的特点
D.若所在两圆的圆心距为4,要想此建筑的屋顶符合宋代建筑屋顶的特点,可将圆心角θ缩小
2024-01-06更新 | 338次组卷 | 4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)
2 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).

现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是(       )(参考数据:)
A.,其中,且
B.,其中,且
C.当时,盛水筒再次进入水中
D.当时,盛水筒到达最高点
2021-06-25更新 | 3608次组卷 | 11卷引用:重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)
3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形(圆),筒车的半径为2m,筒车的轴心O到水面的距离为1m,筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即时的位置)时开始计算时间,设盛水筒M运动到点P时所用时间为t(单位:s),且此时点P距离水面的高度为h(单位:m).若以筒车的轴心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系(如图2),则ht的函数关系式为(       

A.B.
C.D.
2021-01-30更新 | 3899次组卷 | 27卷引用:云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高一年级上学期期末检测题数学试题
共计 平均难度:一般