1 . 设
，则使
成立的一个充分条件是（ ）
，则使成立的一个充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）“
”是“
”的必要条件．( )
（2）“
”是“
”的充分条件．( )
（3）如果
是
的充分条件，则是唯一的．( )
（4）
是
的充分条件又是必要条件．( )
（1）“
”是“”的必要条件．（2）“
”是“”的充分条件．（3）如果
是的充分条件，则是唯一的．（4）
是的充分条件又是必要条件．
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解题方法
3 . 已知：实数
满足
，其中
；：实数满足
. 若是的充分条件，求实数
的取值范围．
：实数满足，其中；：实数满足. 若是的充分条件，求实数的取值范围．
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4 . 下列“若，则”形式的命题中，_______ 命题中的是的充分条件.
（1）若
，则
，
.
（2）若两个三角形相似，则两个三角形全等．
（3）若为无理数，则
为无理数．
（4）若
，则
.
，则”形式的命题中，是的充分条件.（1）若
，则，.（2）若两个三角形相似，则两个三角形全等．
（3）若
为无理数，则为无理数．（4）若
，则.
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名校
5 . （多选）对任意实数a，b，c，下列结论不正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要条件 |
B．“ ”是“ ”的必要条件 |
| C．“”是“”的充分条件 |
| D．“”是“”的充分条件 |
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2023-08-29更新
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657次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(六)必要条件与性质定理、充分条件与判定定理
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(六)必要条件与性质定理、充分条件与判定定理1.4.1 充分条件与必要条件练习广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）安徽省滁州市明光市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . “四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的（ ）
| A．充分条件 |
| B．必要条件 |
| C．既是充分条件又是必要条件 |
| D．既不是充分条件也不是必要条件 |
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7 . 在以下各题中，分析p与q的关系：
(1)p：
且
，q：
；
(2)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形．
(1)p：
且，q：；(2)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形．
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2023-08-27更新
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293次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件
8 . 下列命题中p是q的充分条件吗？
(1)在
中，p：
，q：
；
(2)已知
，p：，q：
.
(1)在
中，p：，q：；(2)已知
，p：，q：.
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9 . 下列各题中，p是q的充分条件的是______ .
①p：
，q：
；
②p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；
③p：
，q：方程
无实根.
①p：
，q：；②p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；
③p：
，q：方程无实根.
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2023-08-27更新
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291次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件
10 . 若是
的充分不必要条件，是的必要条件，又是
的充要条件，是的必要条件，则是的什么条件？
是的充分不必要条件，是的必要条件，又是的充要条件，是的必要条件，则是的什么条件？
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2023-08-17更新
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150次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件1.4充分条件与必要条件（已下线）高一上学期第一次月考十四大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
