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解题方法
1 . 已知集合
，
，
.
(1)若
是“
”的充分条件，求实数a的取值范围.(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-03-26更新
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1002次组卷
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12卷引用：1.2常用逻辑用语-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
1.2常用逻辑用语-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
2 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 若不等式
的一个充分条件为
，则实数
的取值范围是（ ）
的一个充分条件为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-24更新
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1456次组卷
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19卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题
江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题（已下线）第1练 集合与常用逻辑用语-1-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（已下线）专题1-2 简易逻辑题型归类-1（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练）-3重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精讲）-《一隅三反》（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第1课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）广东省惠州市惠阳中山中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑单元复习提升（3大易错与3大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）山东省潍坊市诸城市诸城第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
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4 . 已知
是
的充分条件，则实数的取值范围是__________ .
是的充分条件，则实数的取值范围是
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2023-02-17更新
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1171次组卷
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8卷引用：广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题
广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题（已下线）第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（2） -【帮课堂】（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题04广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
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5 . 下列命题中叙述不正确 的是（ ）
A．“关于 的方程 有实数根”的充要条件是“ ” |
| B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件 |
C．“ ”的一个充分不必要条件可以是“ ” |
D．若集合 ，则“”是“ ”的充分而不必要条件 |
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6 . 设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的______ 条件.
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7 . 有以下四种说法，其中说法正确的是（ ）
A．“ 是实数”是“是有理数”的必要不充分条件 |
B．“ ”是“ ”的充要条件 |
C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．“”是“ ”的必要不充分条件 |
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8 . 设
①
②
③
④
⑤
上述各式中“
都不为零”的充分条件是 _________ ．
①②③④⑤上述各式中“都不为零”的充分条件是
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9 . 对任意实数，
，
，下列命题中真命题是（ ）
，，，下列命题中真命题是（ ）A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．“ 是无理数”是“是无理数”的充要条件 |
C．“”是“ ”的充分条件 |
D．“ ”是“ ”的充分条件 |
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2023-01-15更新
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485次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？（ ）
| A．充分条件 | B．必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要 |
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