1 . 已知命题
，且
，命题
，且
，则
是
的（ ）
，且，命题，且，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
2 . 已知实数a，b满足
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-16更新
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473次组卷
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4卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省吕梁市2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒（能）成立（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷03
解题方法
3 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
4 . 已知
，
是实数，求证：
成立的充要条件是
.
，是实数，求证：成立的充要条件是.
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2022-11-22更新
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1151次组卷
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16卷引用：辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题
辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 2.1 第2课时 习题课 充分条件与必要条件的综合应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）1.4充分条件与必要条件-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）课时1.4 （考点讲解）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-举一反三系列重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 设
为全集，
、
是的子集，则“存在集合
使得
”是“
”的（ ）条件
为全集，、是的子集，则“存在集合使得”是“”的（ ）条件| A．必要不充分 | B．充分不必要 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-10-18更新
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500次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
6 . 已知x∈R，则“
成立”是“
成立”的（ ）条件．
成立”是“成立”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-07-06更新
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8489次组卷
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22卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）常用逻辑用语（已下线）高一上学期期中模拟考试（A 基础巩固）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-1甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（1）广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）常用逻辑用语
名校
7 . 对任意实数，，
，给出下列命题，其中假命题是（ ）
，，，给出下列命题，其中假命题是（ ）A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．“ ”是“ ”的充分条件 |
C．“ ”是“ ”的必要条件 |
D．“ 是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 |
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2022-04-05更新
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6546次组卷
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16卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)第一章 预备知识 -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省惠州市惠阳中山中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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8 . 下列选项中，满足是的充分不必要条件的是（ ）
是的充分不必要条件的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2022-01-22更新
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699次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
辽宁省营口市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A． 是 的充分不必要条件 |
B． 是 的充要条件 |
C．若 ，则是的充分条件 |
| D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形 |
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10 . 请选择“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”填入下面空格处.并完成第二个问的证明.
（1）
是
的 条件
（2）已知
，求证：
的 条件是
（1）
是的 条件（2）已知
，求证：的 条件是
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