1 . 在中，“”是“为直角三角形”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 设，则“”是“”的（             ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“”是“”的充要条件；
②“”是“”的充分条件；
③“”是“”的必要条件；
④“a是无理数”是“是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为________．

4 . 有限集合S中元素的个数记作，设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①的充要条件是；
②的必要条件是；
③的充分条件是；
④的充要条件是．
其中真命题的序号是（       ）

A．③④

B．①②

C．①④

D．②③

5 . 设a，b，c分别是三角形的三条边长，且，请利用边长a，b，c给出为锐角三角形的一个充要条件，并证明之．

6 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，利用这一方法，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，且，点C在线段OB上．设，．结合该图形解答以下问题：

(1)用a，b表示OF，OC，FC；
(2)根据OF与FC的大小关系，结合（1）的结论可得到什么不等式？并证明是该不等式取等号的充要条件．

7 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是

8 . 在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3．给出如下四个结论：①；②；③；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“”其中正确的结论有（       ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．②③④

9 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．，

B．当时，，

C．若函数的定义域为，则函数的定义域为

D．“”是“”的充要条件

10 . 已知a，b是两条不重合的直线，为一个平面，且a⊥，则“b⊥”是“a//b”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件