1 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的正实数
、
都有
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
；
的定义域为，且对任意的正实数、都有，且.(1)求证：
；(2)求
；
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2 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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3 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①
；②对任意
，恒有
成立；
③任取一个不为零的有理数
，
对任意实数均成立；
④存在三个点
、
、
，使得
为等边三角形；
其中真命题的序号为（ ）
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：①
；②对任意，恒有成立；③任取一个不为零的有理数
，对任意实数均成立；④存在三个点
、、，使得为等边三角形；其中真命题的序号为（ ）
| A．①②③④ | B．②④ | C．②③④ | D．①②③ |
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2024-01-23更新
|
245次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期期末诊断性测试数学试卷
4 . 求下列分段函数的值；
(1)
①
？
②
？
(2)
①
？
②
？
(1)
①
？②
？(2)
①
？②
？
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名校
5 . 设集合
，
，函数
若
，且
，则
的取值范围是________ ．
，，函数若，且，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知为二次函数，且
，
，求函数解析式；
为二次函数，且，，求函数解析式；
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解题方法
7 . 已知
，则
的解析式可取为（ ）
，则的解析式可取为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 下列各组函数能表示同一个函数的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． , |
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2023-11-29更新
|
128次组卷
|
2卷引用：新疆天山区乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数满足条件
，及
.
(1)求的解析式；
(2)解不等式
.
满足条件，及.(1)求
的解析式；(2)解不等式
.
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2023-11-25更新
|
338次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
10 . 已知
则
的函数值为（ ）
则的函数值为（ ）A． | B． | C． | D．174 |
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2023-11-21更新
|
284次组卷
|
3卷引用：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
