1 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①函数在区间内是单调函数；②当定义域为时，的值域也是，则称是该函数的和谐区间.
（1）求证：函数不存在和谐区间；
（2）已知：函数有和谐区间，当变化时，求出的最大值；
（3）易知，函数是以任一区间为它的“和谐区间”，试再举一例有和谐区间的函数，并写出它的个和谐区间（不需要证明，但是不能用本题已经讨论过的以及形如的函数）.

2 . 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为___________.

3 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围__________.

4 . 若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的定义域为R，且的图像过点.
（1）求实数b的值；
（2）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使函数在R上的最大值为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由？

6 . 已知函数，在上是增函数，则实数的取值范围是___________.

7 . 函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________.

8 . 已知函数，且，，，则的值（       ）

A．恒为正

B．恒为负

C．恒为0

D．无法确定

9 . 函数在上是增函数,则实数a的取值范围是______

10 . 已知二次函数的定义域为恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.
（1）求函数定义域为和值域；
（2）是否存在负实数，使得成立？若存在，求负实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围.