1 . 若非零函数对任意实数均有，且当时，．
（1）求证：
（2）求证：为减函数；
（3）当时，解不等式

2 . 设函数，．
(1)若，且在区间上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若且，求证：在区间上有且仅有一个零点．

3 . 对于函数，，如果是一个三角形的三边长，那么也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．
对于函数，，如果是任意的非负实数，都有是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“，， (定义域均为)”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数，是“恒三角形函数”，试求实数的取值范围；
（3）如果函数是定义在上的周期函数，且值域也为，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．