名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）求不等式
的解集
是定义在上的奇函数，当时，（1）求
的解析式；（2）求不等式
的解集
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2020-12-04更新
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341次组卷
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4卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 求函数解析式.
（1）已知函数
的图象关于原点对称，且当时，
.试求当
时，的解析式；
（2）已知满足
，求.
（1）已知函数
的图象关于原点对称，且当时，.试求当时，的解析式；（2）已知
满足，求.
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2020-11-28更新
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415次组卷
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3卷引用：四川省冕宁中学校2020-2021学年高一上期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是定义在
上的奇函数，当时，
.
（1）求的解析式；
（2）作出函数的图象（不用列表）.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求
的解析式；（2）作出函数
的图象（不用列表）.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数
，当
时，
.
（1）当时，解方程
；
（2）求在区间
上的解析式.
上的奇函数，当时，.（1）当
时，解方程；（2）求
在区间上的解析式.
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2020-09-07更新
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244次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2020届高三下学期7月摸底数学试题
名校
解题方法
5 . 设f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝
.
（1）求当x<0时，f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x)<－
.
.（1）求当x<0时，f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x)<－
.
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2020-08-18更新
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133次组卷
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5卷引用：2014-2015学年四川省峨眉山市第二中学高一上学期期中考试数学试卷
2014-2015学年四川省峨眉山市第二中学高一上学期期中考试数学试卷江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学（文）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=(x-1)2-3x+a.
（1）求a的值，并求f(x)在(-∞，0)上的解析式；
（2）若函数g(x)=f(x)+kx在[-3，-1]上单调递减，求k的取值范围.
（1）求a的值，并求f(x)在(-∞，0)上的解析式；
（2）若函数g(x)=f(x)+kx在[-3，-1]上单调递减，求k的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
.
（1）当时，求函数的解析式；
（2）求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）当
时，求函数的解析式；（2）求不等式
的解集.
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解题方法
8 . 已知定义在R上的偶函数，当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）若
，求实数a的值．
，当时，．（1）求
的解析式；（2）若
，求实数a的值．
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2020-07-28更新
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316次组卷
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3卷引用：福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题（已下线）练习6+分段函数图像与性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知
是奇函数，
是偶函数，且满足
，求和的解析式.
是奇函数，是偶函数，且满足，求和的解析式.
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解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
，求函数的解析式.
是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式.
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