解题方法
1 . 若函数
是偶函数，当
时满足
.求当
时,的解析式.
是偶函数，当时满足.求当时,的解析式.
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名校
解题方法
2 . 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－2x.
（1）求出函数f(x)在R上的解析式；
（2）画出函数f(x)的图象.
（1）求出函数f(x)在R上的解析式；
（2）画出函数f(x)的图象.
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2020-06-19更新
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267次组卷
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5卷引用：山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高一下学期第一次抽测（5月）数学试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+奇偶性+学案（1）-人教A版高中数学必修第一册湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是定义在
上的偶函数，且
时，
．
（1）求
；
（2）求函数的解析式；
是定义在上的偶函数，且时，．（1）求
；（2）求函数
的解析式；
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2020-05-25更新
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225次组卷
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2卷引用：陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数，且当时，
．
（1）求当时，函数的表达式；
（2）解不等式
．
为奇函数，且当时，．（1）求当
时，函数的表达式；（2）解不等式
．
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2020-02-14更新
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364次组卷
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2卷引用：新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）若实数t满足
，求实数t的范围.
是定义域为上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）若实数t满足
，求实数t的范围.
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2020-01-04更新
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568次组卷
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4卷引用：山西省运城市盐湖五中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知函数是上的奇函数，当时，
.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：函数在
为减函数.
是上的奇函数，当时，.（1）求
的解析式；（2）用定义证明：函数
在为减函数.
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2019-12-18更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市射阳中学2019～2020学年高一上学期联合测试数学
名校
7 . 已知定义在
上的奇函数的图象经过点
，且当
时，
．
（1）求a的值；
（2）求函数的解析式．
上的奇函数的图象经过点，且当时，．（1）求a的值；
（2）求函数
的解析式．
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2019-12-08更新
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565次组卷
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4卷引用：山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . （1）已知是一次函数，且
，求的解析式.
（2）已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
，求函数的解析式.
是一次函数，且，求的解析式.（2）已知函数
是定义在R上的奇函数，当时，，求函数的解析式.
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2019-11-19更新
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663次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
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2019-10-21更新
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2808次组卷
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17卷引用：江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数
是奇函数，并且函数的图象经过点
.
（1）求实数的值；
（2）
为函数
图像上的任一点，作
轴于
点，
轴于
点（
为坐标原点），求矩形
周长的最小值.
是奇函数，并且函数的图象经过点.（1）求实数
的值；（2）
为函数图像上的任一点，作轴于点，轴于点（为坐标原点），求矩形周长的最小值.
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