名校
1 . 已知
，
，则
__________ .
，，则
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2024-03-01更新
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486次组卷
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3卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
2 . 设
，则
的值为______ .
，则的值为
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3 . 已知 
，则
_____________ .（结果用 
表示）
，则表示）
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名校
4 . 计算：
(1)
；
(2)设
，求
的值．
(1)
；(2)设
，求的值．
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5 . 求值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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6 . 已知非零实数
满足
，则之间的关系是（ ）
满足，则之间的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间
均分为三段，去掉中间的区间段
，记为第一次操作；再将剩下的两个区间
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于
，则需要操作的次数
的最小值为（参考数据：
）（ ）
均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为（参考数据：）（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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名校
8 . 计算：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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2023-12-20更新
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1494次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知
，
，则
________ ．
，，则
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2023-12-15更新
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317次组卷
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2卷引用：福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
名校
10 . 设
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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764次组卷
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5卷引用：福建省厦门市第十中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
