1 . 已知，若且，则a＝（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 计算的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . （1）；
（2）；
（3）；
（4）已知，，试用，表示.

4 . 19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本·福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量进制随机数据中，以开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（，），则的值为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

5 . 已知正实数，满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . Peukert于年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数．为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间．若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . ______．

8 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设，且，利用对数的换底公式证明：
(1)；
(2)；
(3)计算：若，求的值．

10 . （1）计算：；
（2）计算：.