名校
解题方法
1 . ①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1949c16c9ec825ccaa44d6dfa035cd27.png)
__________ ;②函数
是奇函数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1949c16c9ec825ccaa44d6dfa035cd27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd4c376341ef560d62dd62c422a98d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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名校
2 . 中国空间站(天宫空间站,英文吃饭China Space Sation)是中华人民共和国建设中的一个空间站系统,预计在2022年前后建成.空间站轨道高度为400~500公里,倾角42~43度,设计寿命为10年,长期驻留3人,总重量可达180吨,以进行较大规模的空间应用.某项实验在空间站进行,实验开始时,某物质的含量为1.2
,每经过1小时,该物质的含量都会减少20%,若该物质的含量不超过0.2
,则实验进入第二阶段,那么实验进入第二阶段至少需要多少小时?( )(需要的小时数取整数,参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ea68343621eb5504b2dfb33b5ea95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ea68343621eb5504b2dfb33b5ea95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
A.7 | B.8 | C.10 | D.11 |
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2023-10-17更新
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455次组卷
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2卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
3 . 已知一容器中有
两种菌,
为
菌的个数,
为
菌的个数,且在任何时刻
两种菌的个数均满足
.若分别用
和
来表示
菌、
菌个数的指标,则当
时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca83d5e388afb005ccf2548661775c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dbf211a16295eed3dd56fc97d8cc618.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af88bd71829fd6cda8d711b35571ba3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b94866b48333885be8a83ad6fe53e1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462c1e637dd25b13db9630e3da0b4d9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37000adea73ea2006c41291897d891ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b65c811bad6e21955883edb5fa78d13.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-09更新
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176次组卷
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2卷引用:皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
4 . 当
,且
时,常用对数
和自然对数
可以互相转换,即存在实数A,使得
.你能推导出A的值吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a891d21bb2c7a11304beaab5054074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d582a8ea1d1846b22372ea56f6e44783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccb245042079bba161c53d431a9160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f75a1642a5a899bf4a2c7e13a91273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57f9b2e089c13cfe604500815634606.png)
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5 . 判断下列结论是否正确:
(1)若
,则
;
(2)若
,则
;
(3)
;
(4)
;
(5)
.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/263ea8601828cb0fa20e0e2ce32ce65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3cc614daa9bfdc18893a84c637cb82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a945357aa4d7cb2bd48c28af862a3078.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d53f44d3cb5e9c3353121cc0394c3a0a.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e580ee5e5d0931f6aa849741d96d8c41.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab81a86cf0b464e000d084498a5c473.png)
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2023-10-09更新
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95次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题4-2
6 . 仿照“用计算器求
的值”的方法,证明对数的换底公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5faff5d08e2976e15f0cec988ced37.png)
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2023-10-08更新
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29次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第四章2.2换底公式
7 . 用m,n或b,c表示x,其中m,n,a,b,c均大于0,且
.
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9ba448405a3a304be9c6cfbad27a1c.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5b3e90b617717e7057a3794836c4d0.png)
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8 . 锶90是发生核爆后产生的主要辐射物之一,它每年的衰减率为2.47%,那么大约经过( )年,辐射物中锶90的剩余量低于原有的7.46%(结果保留为整数)
(参考数据:
,
)
(参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a981027d6a57e8e52e179905048c155e.png)
A.83 | B.85 | C.87 | D.90 |
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名校
9 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一,他不但在数学上作出伟大的贡献,而且把数学用到了几乎整个物理领域.函数
以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数.在数论中,对于正整数n,
是不大于n的正整数中与n互质的数的个数,例如:
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9e832badc34575009cfd40cf9c8ccc.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d40cb0f4dfbccdd4b6dadb06588fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d40cb0f4dfbccdd4b6dadb06588fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5576b0aaf839d86274acca35ea77169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9e832badc34575009cfd40cf9c8ccc.png)
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2023-09-29更新
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329次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题(已下线)期中考前必刷卷01-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题1 指数函数与对数函数【练】福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
10 . 2023年8月6日2时33分,山东平原县发生里氏5.5级地震,8月8日3时28分,菏泽市牡丹区发生2.6级地震,短时间内的两次地震引起了人们对地震灾害和避险方法的关注.地震发生时会释放大量的能量,这些能量是造成地震灾害的元凶.研究表明地震释放的能量E(单位:焦耳)的常用对数与震级M之间满足线性关系,若4级地震所释放的能量为
焦耳,6级地震所释放的能量为
焦耳,则这次平原县发生的地震所释放的能量约为( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c383dca4bab3a1b5c51f6a995c41fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41178b3c1033abeb7b8544244ba9031b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aefd7b6ba5ce32d4fbfe4c98f8e1267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7cd0a6985af6152e8bf76af655d535.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-28更新
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489次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题