1 . 声压级(
)是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小,其单位为
(分贝).人类产生听觉的最低声压为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(微帕),通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为:
,其中
是测量的有效声压值,
声压的基准值,
.由公式可知,当声压
时,
.若测得某住宅小区白天的
值为
,夜间的
值为
,则该小区白天与夜间的有效声压比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcadfc3c53aca567b28bc6506d5291b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760dc0ff5374e82da5d3bf65bcd7fc9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da1a60088f295cb730d49570493d859c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e2a661a4d36e86566c9d7f860683be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb3e451311ebd6a370c814fc00cc70ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab17d5b308e25d85fe2309414ba72fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc71737db9499329c773030d4dd8c5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcadfc3c53aca567b28bc6506d5291b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7cd1a97eb075b49da30cfa74b97a9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcadfc3c53aca567b28bc6506d5291b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4849ad31116b11b1200602f80d514f4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-09更新
|
572次组卷
|
4卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题(已下线)第三章 幂、指数与对数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月数学理科试题【北京专用】专题13(一轮复习)函数概念与基本初等函数-高二上学期名校期末好题汇编
2 . 已知
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb9b0efac499de170bad4c012c211d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e942c0d65b178ae109dc233af4a2d6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
3 . 设某新鲜食物每存放一天,剩余的营养成分是前一天的
,当剩余的营养成分不足新鲜时的一半时,该食物就不能食用了.则该新鲜食物最多存放______ 天.(结果精确到1天)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知函数
满足:①
的一个零点为2;②
的最大值为1;③对任意实数
都有
.
(1)求
,
,
的值;
(2)设函数
是定义域为
的单调增函数,且
.当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331d5e308cd5469e0f28a8d75f79903f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73d9aa53e2d496bb14e106d82289940.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd990aa73c80408442e42d611ae50534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efede742f4fd5b0a50d295bf403299f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4d81ab50aabe801e40f85df0ada739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/359e95e435df82fd6f29e17348119581.png)
您最近一年使用:0次
5 . 对数
(1)对数的概念:一般地,如果
(
,且
),那么数x叫做以a为底N的对数,记作
,其中a叫做对数的底数,N叫做______ .
(2)常用对数和自然对数
①常用对数:通常,我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把
记为______ .
②自然对数:无理数e=2. 718 28…,以e为底的对数称为自然对数,并把
记为_____ .
(3)对数与指数间的关系:当
,
时,
. 负数和0没有对数;
,
.
(4)对数的运算性质:如果
,且
,
,
,那么
①
=_______ ;
②
=________ ;
③
=________ (
).
根据性质③又可得对数换底公式:
(
,且
;
,且
).
(1)对数的概念:一般地,如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b5a213235f7d61e6b1c4663ad8d773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9057739b0e72e972943cafa8e8d675f.png)
(2)常用对数和自然对数
①常用对数:通常,我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef329119ee1ffd0f2c27d1a1ab1f017.png)
②自然对数:无理数e=2. 718 28…,以e为底的对数称为自然对数,并把
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0471060897a8ebcf5fa08a834eaf98.png)
(3)对数与指数间的关系:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9b7f624293b22d9c1bf17b689113400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a89b886328d80d2bbf1c7f0cb55821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f60a79a8cf75c39f5ddf231bf23280.png)
(4)对数的运算性质:如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a891d21bb2c7a11304beaab5054074.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc835f59bfb5c10f9fbef332f8658295.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f01edcce2cc850ab91a6e5058a76fd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26e2e0913129ece60ac3391a87e6c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8440725e1df5ca0990b572dd84127914.png)
根据性质③又可得对数换底公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc0844bf035915f388b2dc2846dc10e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c57cd45ebfc350cf2bee138f1f0d71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f940e491269e04ab4680ee10714ba88c.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 我们的数学课本《人教A版必修第一册》第121页的《阅读与思考》中介绍:“一般地,如果某物质的半衰期为h,那么经过时间t后,该物质所剩的质量
,其中
是该物质的初始质量.”现测得某放射性元素的半衰期为1350年(每经过1350年,该元素的存量为原来的一半),某生物标本中该放射性元素的初始存量为m,经检测现在的存量为
.据此推测该生物距今约为( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478ea48e5db18142230403ffcd445ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1698b9a76d725f9a254b9798d926fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1036865b3d2e4aa9d432eab668615ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8f5b560c5cea567a5e5c3462085b43.png)
A.2452年 | B.2750年 | C.3150年 | D.3856年 |
您最近一年使用:0次
2023-06-17更新
|
520次组卷
|
4卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
7 . 某企业由于引进新的技术,产值逐年增长,如果从2023年起,每年的产值比上一年平均增加
,那么至少经过( )年产值翻两番(即原来的4倍).(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669d9f8710ff42552ce0c99dff29703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e5aecc7c32f46bc083030629cdd81a.png)
A.5 | B.8 | C.11 | D.14 |
您最近一年使用:0次
2023-06-15更新
|
229次组卷
|
3卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 随着新一代人工智能技术的快速发展和突破,以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行
次运算,用它处理一段自然语言的翻译,需要进行
次运算,那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为(参考数据:
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19d80624777e49caa6c0813a14780e2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d94ef87164051bcb57cdd5eb4b240b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56d388b860c7cab246f7f91be89bc8d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-06-14更新
|
867次组卷
|
4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(十)数学试题
9 . 已知
,
(b>1),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a129824fa4706865676aa5beacaf5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd365e1218a0fafffc34842acd8a485.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
10 . 星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减.已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为
,其中EP是激光器输出的单脉冲能量,Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量,S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积(单位:km2,光斑面积与卫星高度有关).若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足
(单位:dB).当卫星达到一定高度时,该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2,则此时Γ大小约为( )(参考数据:1g2≈0.301)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9650347021c83c38f4e2fa4938e87bd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfff37e2904e79d69ca30657b4d10630.png)
A.-76.02 | B.-83.98 | C.-93.01 | D.-96.02 |
您最近一年使用:0次
2023-05-05更新
|
1816次组卷
|
6卷引用:江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考(二)数学试题(已下线)专题21 指数、对数、幂函数小题(已下线)黄金卷02(2024新题型)福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题