1 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果函数在R上存在“优美区间”，求实数a的取值范围.

2 . 若函数在定义域内存在实数使成立，则称函数有“漂移点”.
(1)函数是否有漂移点？请说明理由；
(2)证明函数在上有漂移点；
(3)若函数 在上有漂移点，求实数的取值范围.