名校
1 . 医生将一瓶含量
的A药在
内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射.在注射期间,患者血液中A药的注入量
与注射用时
的关系是
,当
时,血液中的A药注入量达到
,此后,注入血液中的A药以每小时
的速度减少.
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到
时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时
的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于
,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于
的时间是否可以维持
?(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6166f7681e270129d99529fdc7b322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e55972b2faab535d8470e6e993bbac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e507b39e0e16c42298cf90eb69118d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a376791a014497632cd7435dc83f4e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/052868bae87b7086d81bcc7bb05202b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2a8a5dfe5744b40d42c415cad389ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6166f7681e270129d99529fdc7b322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669d9f8710ff42552ce0c99dff29703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e5aecc7c32f46bc083030629cdd81a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a0b786ff5eb5515b597d5e1d46cac9.png)
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2024-05-12更新
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93次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
2 . 长寿工业园区某工厂产生的废水经过滤后排放,过滤过程中污染物含量y(单位:mg/L)与时间x(单位:h)间的关系为:
, 其中m,k是正实数. 如果在前2h消除了10%的污染物.
(1)求k的值;
(2)若污染物剩余10%就达到排放标准,求污染物达到排放标准至少需要多少时间?
(精确到1h) (参考值:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb9157d53abd1a1d533b4811109e725.png)
(1)求k的值;
(2)若污染物剩余10%就达到排放标准,求污染物达到排放标准至少需要多少时间?
(精确到1h) (参考值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665e939da109084681b765a0daf8e3cb.png)
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名校
3 . 某地方政府为鼓励全民创业,拟对本地产值在50万到500万元的新增小微企业进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金
(单位:万元)随年产值
(单位:万元)的增加而增加,且资金不低于7万元,同时奖金不超过年产值的
.
(1)若该地方政府采用函数
作为奖励模型,当本地某新增小微企业年产值为92万元时,该企业可获得多少奖金?
(2)若该地方政府采用函数
作为奖励模型,试确定最小正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3eb7c16bd2a184286db865b73ae3c0d.png)
(1)若该地方政府采用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e9a360845b422e2fdd32250c760de9.png)
(2)若该地方政府采用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede09cfa131e771fe31848df57b224b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-27更新
|
125次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
名校
解题方法
4 . 长时间的实践表明,冲泡绿茶用
开水最为合适,饮用时茶水温度在
至
之间口感最佳.已知环境温度为
,物体温度为
吋,经过
分钟后物体温度
满足
,其中
为常数.某实验小组通过数据收集,计算得常数
,假设近期室内温度均为
.
(1)以
开水冲泡绿茶,经过8分钟后茶水温度约为多少?
(2)早上张老师到办公室上班,先用
开水泡好一杯绿茶,然后去教室看早自习,再回到办公室准备喝茶,请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长.
(注意:本题结果都保留两位小数,参考数据
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13708f01d71b3172e2508af0d620572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7158d8fec00479a56aa0333f550a92d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627d1038ec568d0540e3258528b2533f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4a380f8b1ccd6f70a1e1ecf8c98d61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cb3767bf1cc7b8ffd5ab9099a19269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ccac4181d8a1fe89f03c89ca7c42fe.png)
(1)以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13708f01d71b3172e2508af0d620572.png)
(2)早上张老师到办公室上班,先用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13708f01d71b3172e2508af0d620572.png)
(注意:本题结果都保留两位小数,参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a458f4716b7fb99418d762909eecab11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59004c5916a745f186e0bd66aa3bca2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d333e0ad053f9ef9fe12dc6e0d4cf.png)
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名校
解题方法
5 . 地铁作为城市交通的重要组成部分,以其准时、高效的优点广受青睐.某城市新修建了一条地铁线路,经调研测算,每辆列车的载客量
(单位:人)与发车时间间隔
(单位:分钟,且
)有关:当发车时间间隔达到或超过 8分钟时,列车均为满载状态,载客量为935人;当发车时间间隔不超过 8分钟时,地铁载客量
与
成正比,假设每辆列车的日均车票收入
(单位:万元).
(1)求
关于
的函数表达式;
(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最大?并求出该最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d69bdb4fd0006c4485649f7ee3ae00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfbcb555f657d768aa9f2e4a980d703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fada6a67f1be0837ee4cafbd1bbd5b6a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最大?并求出该最大值.
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2024-01-20更新
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215次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,每天能用于锻炼的课余时间有60分钟,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分
与当天锻炼时间
(单位:分)的函数关系.要求及图示如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/4/2a0d51ac-8d55-4767-adcd-815fdc1e933a.png?resizew=158)
①函数是区间
上的增函数;
③每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;
④每天运动时间为20分钟时,当天得分为2分;
⑤每天运动时间为60分钟时,当天得分不超过5分.
现有以下三个函数模型供选择:
(Ⅰ)
,(Ⅱ)
,(Ⅲ)
.
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型,并求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于3分,至少需要锻炼多少分钟.(注:
,结果保留整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/4/2a0d51ac-8d55-4767-adcd-815fdc1e933a.png?resizew=158)
①函数是区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d9076f2b92e0e8ef4adfcac1ff67c4.png)
③每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;
④每天运动时间为20分钟时,当天得分为2分;
⑤每天运动时间为60分钟时,当天得分不超过5分.
现有以下三个函数模型供选择:
(Ⅰ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1be21cea6c1184ff324e8968511b39f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f085753cf513f3359909933a938da6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98cfca1fb589c6925ce4bfeae0c3a00d.png)
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型,并求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于3分,至少需要锻炼多少分钟.(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
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2024-01-18更新
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95次组卷
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2卷引用:重庆市部分区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
7 . 2023年8月29日,华为Mate60Pro在华为商城正式上线,成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在2019年5月19日,华为被美国列入实体名单,以所谓科技网络安全为借口,对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力,华为公司计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本200万,每生产
(千部)手机,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知此款手机每千部的售价为700万元.且每年内生产的手机当年能全部销售.
(1)求出2023年的利润
(万元)关于年产量
(千部)的表达式;
(2)2023年年产量为多少(千部)时.企业所获利润最大?最大利润是名少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c74f433c75b5890fed7581fa14013b6.png)
(1)求出2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)2023年年产量为多少(千部)时.企业所获利润最大?最大利润是名少?
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名校
解题方法
8 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船,与空间站完成对接,进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式
计算火箭的最大速度
,其中
是喷流相对速度,
是火箭(除推进剂外)的质量,
是推进剂与火箭质量的总和,
称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为
.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的
,若要使火箭的最大速度至少增加
.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960505a1dfb1a83accad1ab82d8dd83f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53391982631c969ee50dbffb75228b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b98002bf1c4055ff00c72bc5b6e271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff340c54e54e0b8e2349864a7665cf70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467f61f8d38c71fcb30f3f16d88650d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182968a46e05b5ee3da66ddde3b8fa62.png)
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af178fef6d155dad885fbaf301cf827.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b4506685e0124dfc8242d522668385.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d8ed04c4a8382ab9947590331d4046.png)
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2023-12-13更新
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289次组卷
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16卷引用:重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5 函数的应用(二)(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)
名校
解题方法
9 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于
.经测定,刚下课时,空气中含有
的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
,且
随时间
(单位:分钟)的变化规律可以用函数
描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe619bd93756ad8656ba0d02c4fddca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a39f61dd5e15ba2c969be17c560bc073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e1f015eb6fc57822dc86ded6d82ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d89ba3644eff1a72cb848d09c1c91d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c292239a48d1475428eeb9863d5dceb.png)
A.10分钟 | B.14分钟 |
C.15分钟 | D.20分钟 |
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2023-12-10更新
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660次组卷
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16卷引用:重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题
重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版(2019)(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 塑料袋给我们生活带来了方便,但对环境造成了巨大危害.某品牌塑料袋经自然降解后残留量
与时间
年之间的关系为
为初始量,
为光解系数(与光照强度、湿度及氧气浓度有关),
为塑料分子聚态结构系数.(参考数据:
)
(1)已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍,若塑料自然降解到残留量为初始量的
时,大约需要多少年?
(2)为了缩短降解时间,该品牌改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变.已知2年就可降解初始量的
.要使残留量不超过初始量的5%,至少需要多少年?
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(1)已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍,若塑料自然降解到残留量为初始量的
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(2)为了缩短降解时间,该品牌改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变.已知2年就可降解初始量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
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2023-12-08更新
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547次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题