1 . 工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放，废气中污染物含量
（单位：mg/L）与过滤时间
小时的关系为
（
，
均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（ ）（最终结果精确到1h，参考数据：
，
）
（单位：mg/L）与过滤时间小时的关系为（，均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（ ）（最终结果精确到1h，参考数据：，）| A．43h | B．38h | C．33h | D．28h |
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2 . 假设某飞行器在空中高速飞行时所受的阻力
满足公式 
，其中
是空气密度，
是该飞行器的迎风面积，
是该飞行器相对于空气的速度，
是空气阻力系数（其大小取决于多种其他因素），反映该飞行器克服阻力做功快慢程度的物理量为功率
. 当
不变，比原来提高
时，下列说法正确的是（ ）
满足公式 ，其中是空气密度，是该飞行器的迎风面积，是该飞行器相对于空气的速度， 是空气阻力系数（其大小取决于多种其他因素），反映该飞行器克服阻力做功快慢程度的物理量为功率. 当不变，比原来提高时，下列说法正确的是（ ）A．若不变，则 比原来提高不超过 |
B．若不变，则比原来提高超过 |
| C．为使不变，则比原来降低不超过 |
| D．为使不变，则比原来降低超过 |
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解题方法
3 . 某池塘里原有一块浮萍，浮萍蔓延后的面积S（单位：平方米）与时间t（单位：月）的关系式为
（
，且
），图象如图所示．则下列结论正确的个数为（ ）
①浮萍每个月增长的面积都相等；
②浮萍蔓延4个月后，面积超过30平方米；
③浮萍面积每个月的增长率均为50%；
④若浮萍蔓延到3平方米、4平方米、12平方米所经过的时间分别是
，
，
，则
．
（，且），图象如图所示．则下列结论正确的个数为（ ）①浮萍每个月增长的面积都相等；
②浮萍蔓延4个月后，面积超过30平方米；
③浮萍面积每个月的增长率均为50%；
④若浮萍蔓延到3平方米、4平方米、12平方米所经过的时间分别是
，，，则． 
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
4 . 在高度为
的竖直墙壁面上有一电子眼
，已知到天花板的距离为
，电子眼的最大可视半径为
．某人从电子眼正上方的天花板处贴墙面自由释放一个长度为0.2m的木棒（木棒竖直下落且保持与地面垂直），则电子眼A记录到木棒通过的时间为______ s．（注意：位移与时间的函数关系为
，重力加速度
取
）
的竖直墙壁面上有一电子眼，已知到天花板的距离为，电子眼的最大可视半径为．某人从电子眼正上方的天花板处贴墙面自由释放一个长度为0.2m的木棒（木棒竖直下落且保持与地面垂直），则电子眼A记录到木棒通过的时间为，重力加速度取）
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2024·全国·模拟预测
5 . 2024年中国载人航天工程将统筹推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务，其中，中国空间站应用与发展阶段各项工作正按计划稳步推进.若空间站运行周期的平方与其圆轨道半径的立方成正比，当空间站运行周期增加1倍时，其圆轨道半径增加的倍数大约是（参考数据：
，
）（ ）
，）（ ）| A．1.587 | B．1.442 |
| C．0.587 | D．0.442（ ） |
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2024高三下·全国·专题练习
6 . 小微企业是推进创业富民、恢复市场活力、引领科技创新的主力军，一直以来，融资难、融资贵制约着小微企业的发展活力.某银行根据调查的数据，建立了小微企业实际还款比例与小微企业的年收入
（单位：万元）的关系为
.已知小微企业的年收入为80万元时，其实际还款比例为
，若银行希望实际还款比例为
，则小微企业的年收入约为（参考数据：
，1）（ ）
与小微企业的年收入（单位：万元）的关系为.已知小微企业的年收入为80万元时，其实际还款比例为，若银行希望实际还款比例为，则小微企业的年收入约为（参考数据：，1）（ ）| A．46.49万元 | B．53.56万元 | C．64.43万元 | D．71.12万元 |
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解题方法
7 . 如今我国物 流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合．已知某类果蔬的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系．
(a，b．为常数)，若该果蔬在7℃的保鲜时间为288小时，在21℃ 的保鲜时间为32小时，且该果蔬所需物流时间为4天，则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过（ ）
(a，b．为常数)，若该果蔬在7℃的保鲜时间为288小时，在21℃ 的保鲜时间为32小时，且该果蔬所需物流时间为4天，则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过（ ）| A．14℃ | B．15℃ | C．13℃ | D．16℃ |
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名校
解题方法
8 . 在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W（单位：平方米）的计算公式是
，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米，每平方米收费1元，请估算平整完这块场地所需的最少费用（单位：元）是（ ）
，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米，每平方米收费1元，请估算平整完这块场地所需的最少费用（单位：元）是（ ）| A．10000 | B．10480 | C．10816 | D．10818 |
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2024-04-24更新
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879次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
9 . 按国际标准，复印纸幅面规格分为系列和
系列，其中系列以
，
，…等来标记纸张的幅面规格，具体规格标准为：
①规格纸张的幅宽和幅长的比例关系为
；
②将
（
）纸张平行幅宽方向裁开成两等份，便成为
规格纸张（如图）．规格纸张裁剪其他规格纸张．共需
规格纸张40张，
规格纸张10张，规格纸张5张．为满足上述要求，至少提供规格纸张的张数为（ ）
系列和系列，其中系列以，，…等来标记纸张的幅面规格，具体规格标准为：①
规格纸张的幅宽和幅长的比例关系为；②将
（）纸张平行幅宽方向裁开成两等份，便成为规格纸张（如图）．
规格纸张裁剪其他规格纸张．共需规格纸张40张，规格纸张10张，规格纸张5张．为满足上述要求，至少提供规格纸张的张数为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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10 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过本人的观测和分析后，于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系：
，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（ ）
，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（ ）| A．2倍 | B．4倍 | C．6倍 | D．8倍 |
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