1 . 10辆货车从
站匀速驶往相距2000千米的
站，其时速都是
千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于
千米（
为正常数，货车长度忽略不计）．将第一辆货车由站出发到最后一辆货车到达站所需时间
表示成的函数关系式为____________ ．
站匀速驶往相距2000千米的站，其时速都是千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于千米（为正常数，货车长度忽略不计）．将第一辆货车由站出发到最后一辆货车到达站所需时间表示成的函数关系式为
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22-23高一上·全国·课后作业
2 . “垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用3000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍．
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？
(2)若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？
(2)若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？
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3 . 某地上年度电的价格为
元/度，年用电量为
亿度.本年度计划将电的价格调至
元/度~
元/度（包含元/度和元/度），经测算，若电的价格调至
元/度，则本年度新增用电量
（亿度）与
（元/度）成反比，且当
时，
.
（1）与之间的函数关系式为____ ；
（2）若电的成本价为
元/度，则电的价格调至____ 元/度时，电力部门本年度的收益将比上一年增加
.（收益
用电量
（实际电的价格
成本价））
元/度，年用电量为亿度.本年度计划将电的价格调至元/度~元/度（包含元/度和元/度），经测算，若电的价格调至元/度，则本年度新增用电量（亿度）与（元/度）成反比，且当时，.（1）
与之间的函数关系式为（2）若电的成本价为
元/度，则电的价格调至.（收益用电量（实际电的价格成本价））
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4 . 某公司经过测算，计划投资A、B两个项目．若投入A项目资金x（万元），则一年创造的利润为
（万元）；若投入B项目资金x（万元），则一年创造的利润为
（万元）．
(1)当投入A、B两个项目的资金相同且B项目比A项目创造的利润高，求投入A项目的资金x（万元）的取值范围；
(2)若该公司共有资金30万元，全部用于投资A、B两个项目，且要求投资B项目的资金不超过10万元，则该公司一年至少能创造多少利润？（结果精确到0.1万元）．
（万元）；若投入B项目资金x（万元），则一年创造的利润为（万元）．(1)当投入A、B两个项目的资金相同且B项目比A项目创造的利润高，求投入A项目的资金x（万元）的取值范围；
(2)若该公司共有资金30万元，全部用于投资A、B两个项目，且要求投资B项目的资金不超过10万元，则该公司一年至少能创造多少利润？（结果精确到0.1万元）．
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5 . 民宿旅游逐渐成为一种热潮，山野乡村的民宿也深受广大旅游爱好者的喜爱.对于民宿的改造，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好.现有一所地板面积为240平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的3倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为__________ 平方米.
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2022-11-12更新
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664次组卷
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4卷引用：贵州省2022-2023学年高一上学期期中联合考试数学试题
贵州省2022-2023学年高一上学期期中联合考试数学试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （2）四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 为响应国家创新驱动发展战略，武汉市某高科技产业公司通过自主研发，将某一款高科技产品投入市场．已知2022年，生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元，生产千件产品，需另投入资金
万元，且
.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
（注：利润=销售额-成本）
千件产品，需另投入资金万元，且.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.(1)求2022年该企业年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
（注：利润=销售额-成本）
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7 . 某品牌电动汽车在某路段以千米/小时的速度匀速行驶200千米.该路段限制
（单位：千米/小时）.充电费为1.5元/千瓦时，电动汽车行驶时每小时耗电
千瓦时，轮胎磨损费为
元/千米，道路通行费为0.2元/千米.
(1)求这次行车总费用关于的表达式；
(2)当行车速度为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低总费用.
千米/小时的速度匀速行驶200千米.该路段限制（单位：千米/小时）.充电费为1.5元/千瓦时，电动汽车行驶时每小时耗电千瓦时，轮胎磨损费为元/千米，道路通行费为0.2元/千米.(1)求这次行车总费用
关于的表达式；(2)当行车速度
为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低总费用.
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名校
8 . 某厂家拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销售量a万件与月促销费用x万元
满足关系式
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件．已知生产该产品每月固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入5万元，厂家将每件产品的销售价定为
元，设该产品的月利润为y万元．（注：利润＝销售收入－生产投入－促销费用）
(1)将y表示为x的函数；
(2)月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？
满足关系式（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件．已知生产该产品每月固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入5万元，厂家将每件产品的销售价定为元，设该产品的月利润为y万元．（注：利润＝销售收入－生产投入－促销费用）(1)将y表示为x的函数；
(2)月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？
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2022-10-11更新
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128次组卷
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3卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 高一（3）班的小北为我校设计的冬季运动会会徽《冬日雪花》获得一等奖．他的设计灵感来自三个全等的矩形的折叠拼凑，现要批量生产．其中会徽的六个直角（如图2阴影部分）要利用镀金工艺上色．已知一块矩形材料如图1所示，矩形 ABCD 的周长为4cm，其中长边 AD 为 x cm，将
沿BD向
折叠，BC折过去后交AD于点E．
(1)用 x 表示图1中
的面积；
(2)已知镀金工艺是2元/
，试求一个会徽的镀金部分所需的最大费用．
沿BD向折叠，BC折过去后交AD于点E．(1)用 x 表示图1中
的面积；(2)已知镀金工艺是2元/
，试求一个会徽的镀金部分所需的最大费用．
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2022-08-30更新
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375次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 专题强化练1 利用基本不等式求最值
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制
（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用关于的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，
）
（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用
关于的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，
）
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2023-10-17更新
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130次组卷
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43卷引用：专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》海南省儋州市八一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省厦门市二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第三章不等式练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）测试卷39 不等式（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷山东省枣庄三中2019-2020学年高一10月学情调查数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2019））（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）湖北省宜昌市宜都市第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市黄埭中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.2 基本不等式的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）第三章 数学建模活动（二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二下学期开学学情检测数学试题河北省衡水市武邑武罗学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄四十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题七 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题（已下线）考点06 基本不等式及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一上学期月考（2）数学试题 山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题 重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学（A）试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题07基本不等式及其应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）河北省石家庄十五中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
