名校
1 . 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200 平方米的三级污水处理池(平面图如图所示),由于地形限制,长、宽都不能超过16米,如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两道隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/10/2674831894429696/2676371430203392/STEM/4bce6b784fae474789866f66056d70a2.png?resizew=108)
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2021-03-12更新
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108次组卷
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10卷引用:陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一第一学期第一次阶段性考试数学试题第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)第05讲 函数的应用(二)(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题(已下线)第09讲 基本不等式-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)
名校
2 . 某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”,决定种植某种水果,该水果单株产量
(单位:千克)与施用肥料
(单位:千克)满足如下关系:
,单株成本投入(含施肥、人工等)为
元.已知这种水果的市场售价为15元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531bcdb6324cb5a759301daddf9768c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f1c50d35508cd24e714dff10ab94b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b6161b45836431329f4c4fd095cf2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2021-01-28更新
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658次组卷
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6卷引用:山东省淄博市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
20-21高二·全国·假期作业
名校
3 . 某工人共加工
个零件.在加工
个零件后,改进了操作方法,每天多加工
个,用了不到
天的时间就完成了任务.则改进操作方法前,每天至少要加工_________ 个零件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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2021-01-03更新
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450次组卷
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8卷引用:专题08+均值不等式和解一元二次不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)
(已下线)专题08+均值不等式和解一元二次不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题08+均值不等式和解一元二次不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题08 均值不等式和解—元二次不等式沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.3(1)函数关系的建立5.2实际问题中的函数模型 课前检测 2021-2022学年北师大版(2019)高一数学必修第一册
4 . 销售甲种商品所得利润为
万元,它与投入资金
万元的函数关系为
;销售乙种商品所得利润为
万元,它与投入资金
万元的函数关系为
,其中
,
为常数.现将5万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售:若全部投入甲种商品,所得利润为
万元;若全部投入乙种商品,所得利润为
万元.若将5万元资金中的
万元投入甲种商品的销售,余下的投入乙种商品的销售,则所得利润总和为
万元.
(1)求函数
的解析式;
(2)求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a7b72fbc65af4ec4f0a9493144bd44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3b173a183e5b8d81d8bcfa3bfc7248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa585b9257ed0798213a9ae9b87d291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2021-01-02更新
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318次组卷
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4卷引用:江苏省南京市六校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题
江苏省南京市六校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四单元 (基础过关)指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 某公司一年购买某种货物900吨,现分次购买,若每次购买x吨,运费为9万元/次,一年的总储存费用为4x万元,要使一年的总运费与总储存费用之和最小,则下列说法正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.最小值为![]() | D.最小值为![]() |
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2020-10-15更新
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1912次组卷
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12卷引用:江苏省南京市外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省南京市外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期10月学情调查考试数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)3.4 函数的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时4.5.3(考点讲解)函数模型的应用-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(课时训练)第三章 函数的概念与性质 (单元测)
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 某企业准备投产一款产品,在前期的市场调研中发现:
①需花费180万元用于引进一条生产流水线;
②每台生产成本Q(x)(万元)和产量x(台)之间近似满足Q(x)=5
,x∈N*;(注每台生产成本Q(x)不包括引进生产流水线的费用)
③每台产品的市场售价为10万元;
④每年产量最高可达到100台;
(1)若要保证投产这款产品后,一年内实现盈利,求至少需要生产多少台(而且可全部售出)这款产品;
(2)进一步的调查后发现,由于疫情,这款产品第一年只能销售出60台,而生产出来的产品如果没有在当年销售出去,造成积压,则积压的产品每台将亏损1万元,试判断该企业能否在投产第一年实现盈利.如果可以实现盈利,则求出当利润最大时的产量;若不能实现盈利,则说明理由.
①需花费180万元用于引进一条生产流水线;
②每台生产成本Q(x)(万元)和产量x(台)之间近似满足Q(x)=5
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c02ca5645ab4a05f21e4d895a5004b.png)
③每台产品的市场售价为10万元;
④每年产量最高可达到100台;
(1)若要保证投产这款产品后,一年内实现盈利,求至少需要生产多少台(而且可全部售出)这款产品;
(2)进一步的调查后发现,由于疫情,这款产品第一年只能销售出60台,而生产出来的产品如果没有在当年销售出去,造成积压,则积压的产品每台将亏损1万元,试判断该企业能否在投产第一年实现盈利.如果可以实现盈利,则求出当利润最大时的产量;若不能实现盈利,则说明理由.
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2020-08-30更新
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812次组卷
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6卷引用:3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)
(已下线)3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题(已下线)第03章+函数的概念与性质(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度
(每层玻璃的厚度相同)及两层玻璃间夹空气层厚度
对保温效果的影响,利用热传导定律得到热传导量
满足关系式
,其中玻璃的热传导系数
焦耳/(厘米·度),不流通、干燥空气的热传导系数
焦耳/(厘米·度),
为室内外温度差,
值越小,保温效果越好,现有4种型号的双层玻璃窗户,具体数据如下表:
则保温效果最好的双层玻璃的型号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a36ee470c1d9329e335a62ac433161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44b0c99a0fb6fa836736a645efb4b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d319af3d70f775ecdd92d9d6cb16f70c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1732ff9f3db7db2d4c172ab39e37122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
型号 | 每层玻璃厚度![]() | 玻璃间夹空气层厚度![]() |
![]() | 0.4 | 3 |
![]() | 0.3 | 4 |
![]() | 0.5 | 3 |
![]() | 0.4 | 4 |
则保温效果最好的双层玻璃的型号是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-05更新
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1003次组卷
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13卷引用:山东省临沂市(二模)、枣庄市(三调)2020届高三临考演练考试数学试题
山东省临沂市(二模)、枣庄市(三调)2020届高三临考演练考试数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(23)2021年湖南省长沙市长郡中学高二基础学科知识竞赛数学试题江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期6月份临门一脚考试数学试题广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研(10月)数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第八章 数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)3.4函数的应用(一)【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 建造一个容积为
、深为
的无盖长方体形的水池,已知池底和池壁的造价分别为
元
和
元
.
(1)求总造价
(单位:元)关于底边一边长
(单位:
)的函数解析式,并指出函数的定义域;
(2)如果要求总造价不超过
元,求
的取值范围;
(3)求总造价
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0edc5717c841dd4af6209a340c943785.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c064df1f1b8998fa38e0c3dfa7de993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c064df1f1b8998fa38e0c3dfa7de993.png)
(1)求总造价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
(2)如果要求总造价不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce6aeaac2b7641576ad81deebaab037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)求总造价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2020-03-09更新
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352次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2019-2020学年高一上学期9月质量调研数学试题
江苏省扬州市2019-2020学年高一上学期9月质量调研数学试题2020届江苏省南京师范大学附中高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)第04章+指数函数与对数函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)
名校
解题方法
9 . 某车间生产一种仪器的固定成本是7500元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数
,其中x是仪器的月产量.(利润=总收入—总成本).
(1)将利润表示为月产量x的函数;
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4d89a45f855a6c4bd2cb34f98f773d.png)
(1)将利润表示为月产量x的函数;
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
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2020-02-18更新
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285次组卷
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3卷引用:广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题
广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 某市将举办2020年新年大型花卉展览活动,举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地ABCD,设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米.场地中间设计三个矩形展览花圃①,②,③,其中花圃②与③是全等的矩形,每个花圃周围均是宽为5米的赏花路径.其中①号花圃的一边长度为25米.如图所示,设三个花圃占地总面积为S平方米,矩形展览场地的BC长为x米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/11/2396978640543744/2401179295309824/STEM/19cc3f01544245a78dd409f195aadea1.png?resizew=192)
(1)试将S表示为x的函数,并写出定义域;
(2)问应该如何设计矩形场地的边长,使花圃占地总面积S取得最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/11/2396978640543744/2401179295309824/STEM/19cc3f01544245a78dd409f195aadea1.png?resizew=192)
(1)试将S表示为x的函数,并写出定义域;
(2)问应该如何设计矩形场地的边长,使花圃占地总面积S取得最大值.
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2020-02-17更新
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380次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省南航苏州附中2020-2021学年高一上学期10月自主学习质量监测数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第四次学情调查数学试题江苏省南通市包场高级中学2020-2021学年高一上学期1月学情调研数学试题(已下线)第三章 不等式B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3 函数的应用(一)