组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 目前全球新冠疫情严重,核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据,某核酸检测机构,为了快速及时地进行核酸检测,花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第个月的检测费用和设备维护费用总计为万元,该设备每月检测收入为20万元.
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
2 . 2023年杭州亚运会已经圆满结束.杭州凭借其先进的体育基础设施和丰富的办赛经验,成为举办体育赛事的理想城市.为了助力杭州的绿色发展,进一步做好垃圾分类处理,当地某企业引进一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目.已知该企业日加工处理厨余垃圾量x(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本y(单位:元)与日加工处理厨余垃圾量x之间的函数关系可近似的表示为且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元.
(1)该企业日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业日加工处理厨余垃圾处于亏损状态还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,要求企业从以下两种方案中选择其中的一种.
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
方案二:根据日加工处理厨余垃圾量x进行财政补贴,金额为30x元.
如果你是企业的决策者,从企业获得最大利润的角度考虑,你会选择哪种补贴方案?为什么?
2023-12-14更新 | 160次组卷 | 2卷引用:河北省张家口市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
3 . 某企业投资144万元用于火力发电项目,年内的总维修保养费用为()万元,该项目每年可给公司带来100万元的收入.假设到第n年年底,该项目的纯利润为y万元.(纯利润=累计收入-总维修保养费用-投资成本)
(1)写出纯利润y的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利;
(2)随着中国光伏产业的高速发展,集群效应及技术的不断革新带来了成本的进一步降低.经过慎重考虑,该公司决定投资太阳能发电项目,针对现有火力发电项目,有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以12万元转让该项目;
②纯利润最大时,以4万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
4 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
2022-11-03更新 | 1599次组卷 | 23卷引用:河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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5 . 受新冠肺炎疫情影响,呼吸机成为紧缺商品,某呼吸机生产厂为了提高产品的产量,投入90万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前n的材料费、维修费、人工工资等共为万元,每年的销售收入为55万元,设使用该设备前n年的总盈利额为万元.
(1)写出关于n的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理.
请问:使用哪种方案能在更短的时间内达到相应的最值目标?并比较分别使用两种方案处理设备后的总利润大小.
6 . 某台商到大陆一创业园投资万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费支出万美元,以后每年比上一年增加万美元,每年销售蔬菜收入万美元,设表示前年的纯利润(=前年的总收入—前年的总支出—投资额).
(1)从第几年开始获得纯利润?
(2)若五年后,该台商为开发新项目,决定出售该厂,现有两种方案:①年平均利润最大时,以万美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以万美元出售该厂.问哪种方案较合算?
7 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕,北京成为了迄令为止,世界上第一个双奥之城,北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡,探索未来,更是受到了各国友人的抢购,造成了一墩难求的局面,某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件.现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案,通过市场分析,2022年2月每生产x(万件)获利(万元),该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元.由市场调研分析得知,当前该产品的冰墩墩供不应求.记该企业2022年2月的利润为(单位:万元).
(1)求函数的解析式;
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时,该企业2月的利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
8 . 李华计划将10000元存入银行,恰巧银行最新推出两种存款理财方案.
方案一:年利率为单利(单利是指一笔资金无论存期多长,只有本金计取利息,而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法),每年的存款利率为
方案二:年利率为复利(复利是指在计息利息时,某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式,也即通常所说的“利生利”),每年的存款利率为
(1)如果李华想存款)年,其所获得的利息为元,分别写出两种方案中,关于的函数关系式;
(2)李华最后决定存款10年,如果你是银行工作人员,请帮他合理选择一种投资方案,并告知原由.(参考数据:
2023-01-08更新 | 402次组卷 | 4卷引用:河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 为了解决受新冠疫情影响,文具用品滞销的问题,文具店老板利用某直播平台卖货,销售的文具主要有圆珠笔、笔记本、文具盒、钢笔,价格依次为2元/支、10元/本、14元/个、25元/支.为了增加销量,老板决定对这4种文具进行1次优惠大促销:优惠活动①,提供满50元减4元的优惠券,优惠券可叠加;优惠活动②,提供买1套文具(包括1支圆珠笔、1本笔记本、1个文具盒、1支钢笔)减x,且)元的优惠券,优惠券可叠加,每位顾客只能参加其中一种优惠活动,每位顾客在网上支付订单成功后,文具店老板都会得到支付款的80%.已知甲顾客购买了1套文具,选择优惠活动②,并且文具店老板从甲顾客的支付款中得到了36元.
(1)求x的值;
(2)已知乙、丙两位顺客计划在该文具店购买圆珠笔、笔记本、文具盒、钢笔这4种文具,计划购买的圆珠笔的数量多于笔记本的数量的2倍,笔记本的数量多于文具盒的数量,文具盒的数量多于钢笔的数量,钢笔数量的3倍多于圆珠笔的数量,当乙、丙购买的文具总数最少时,请你给乙、丙设计1种最省钱的购买方案,并求乙、丙花费的总费用的最小值.
2022-10-24更新 | 117次组卷 | 4卷引用:河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一上学期质检(一)数学试题
10 . 电信公司为了满足客户不同需要,推出AB两种包月优惠方案,这两种方案应月付话费(元)与月通话时间(分钟)之间的关系如下图所示(其中).

(1)分别求出AB应付话费(元)与通话时间x(分钟)的函数表达式
(2)假如你是一位电信局推销人员,你应如何帮助客户选择AB两种优惠方案?并说明理由.
2021-11-19更新 | 74次组卷 | 1卷引用:河北省迁安市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般