1 . 生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处，强身健体、保障生命安全、增强心肺功能、锻炼意志、培养勇敢顽强精神、休闲娱乐.近几年，游泳池成了新小区建设的标配家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处，如图，某小区规划一个深度为，底面积为的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排宽的休闲区，休闲区造价为元/，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为元/.其他设施等支出约为1万元，设游泳池的长为.
   
(1)试将总造价（元）表示为长度（m）的函数；
(2)当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.

2 . 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

3 . 某环保部门对某处的环境情况用“污染指数”来监测，据测定，该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比，比例常数为．现已知相距的，两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数1，，它们连线上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设．
(1)试将表示为的函数，指出其定义域；
(2)当工厂的污染强度时，试求点处“污染指数”的最小值．

4 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

6 . 如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建一个长方形公园，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成.已知长方形休闲区的面积为m²，人行道的宽分别为4m和10m.

(1)设长方形休闲区的长m，求长方形公园所占面积关于的函数的解析式；
(2)要使长方形公园所占总面积最小，长方形休闲区的长和宽应为多少m？

7 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

8 . 如图，围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修,旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的一扇门，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，一扇门的造价为600元，设利用的旧墙的长度为x m，总造价为y元.

(1)将y表示为x的函数；
(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

9 . 某地为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，对一矩形池塘（如图所示）进行污水治理并扩建，对于扩建后的矩形池塘，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米，扩建后（米），设，矩形池塘的面积为平方米．

(1)求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)求的最大值和最小值．

10 . 某养殖公司欲将一批冷鲜肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，冷鲜肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）
(1)写出运输的总费用元与汽车速度的函数关系，并求汽车速度为每小时50千米，运输的总费用；
(2)求汽车行驶速度为何值时，使运输的总费用最小，最小值为多少？