名校
1 . 2023年9月17日,联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议,将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》,成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明,某种普洱茶用95
的水冲泡,等茶水温度降至60
饮用,口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔1分钟测量一次茶水温度,得到茶水温度y(单位:
)与时间(单位:分钟)的部分数据如下表所示:
(1)给出下列三种函数模型:①
,②
,③
,请根据上表中的数据,选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前2分钟的数据求出相应的解析式.
(2)根据(1)中所求模型,
(i)请推测实验室室温(注:茶水温度接近室温时,将趋于稳定);
(ii)求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
时间/分钟 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温/![]() | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.03 | 70.93 | 66.33 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dee049af491eb3dbe7789f21a8e78c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07680151437c14633ae0cf5f09a5d4ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613db94d3f0736a337eb3a8cc020b682.png)
(2)根据(1)中所求模型,
(i)请推测实验室室温(注:茶水温度接近室温时,将趋于稳定);
(ii)求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a7ed65e5534bd884b4e4bbfafd6901.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-17更新
|
261次组卷
|
3卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
2 . 2014年,几个生产袋装螺蛳粉的小作坊在柳州悄然出现,打破了长期以来螺蛳粉只能“现煮堂食”的局面,政府通过引导,让相关产业逐步走向标准化,2018年8月20日,“柳州螺蛳粉”获得国家地理标志商标,2020年新冠肺炎疫情期间,柳州螺蛳粉逆势而上,成为全国热销产品,迅速走红.2022年,柳州螺蛳粉全产业链销售收入600.7亿元、增长19.8%,其中预包装柳州螺蛳粉销售收入182亿元、增长19.6%,年寄递量达到1.1亿件,今年某平台网红委托某工厂代加工袋装螺蛳粉,生产该款产品每月固定成本为4万元,每生产
万袋,需另投入成本
万元.当产量不足6万袋时,
;当产量不小于6万袋时,
.若该产品工厂的供货价为6元/袋,根据平台网流量,该款产品可以全部销售完.
(1)求工厂生产该款产品每月所获利润
(万元)关于产量
(万袋)的函数关系式;
(2)当月产量为多少万袋时,工厂生产该款产品每月所获利润最大,为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3713556d2351b9901925d2811009719e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d084b9b9aac1fc4ae33c6af40f15a793.png)
(1)求工厂生产该款产品每月所获利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当月产量为多少万袋时,工厂生产该款产品每月所获利润最大,为多少万元?
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 专家研究高一学生上课注意力集中的情况,发现注意力指数
与听课时间
(单位:
)之间的关系满足如图所示的曲线.当
时,曲线是二次函数图象(其对称轴为
)的一部分,当
时,曲线是函数
图象的一部分.专家认为,当注意力指数
大于或等于80时定义为听课效果最佳.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/12/f6281808-2123-4833-ae07-99e6447fca9f.png?resizew=177)
(1)试求
的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节.请问应在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b691f905d401956135ffc52536493b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5072bef93b6845e3332a2b212e32b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e32b22e11b37534f173eb547316670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d656fa536e131bf0e66487b1b4718db0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/12/f6281808-2123-4833-ae07-99e6447fca9f.png?resizew=177)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d109583cd75f25fbadfa569beb6588a.png)
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节.请问应在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?并说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 某乡镇为全面实施乡村振兴战略,大力发展特色农业,为提升特色农产品的知名度,让广告公司设计一个长
米,宽
米,面积为
平方米的长方形广告牌,其中
.
(1)求
关于
的函数
,并写出
的取值范围;
(2)如何设计才能使广告牌的周长最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd8b806f53d888bfea4cd37cb53746d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0086b15b30b83d428b35cdbe094810f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如何设计才能使广告牌的周长最小.
您最近一年使用:0次
5 . 某果园占地约200公顷,拟种植某种果树,在相同种植条件下,该种果树每公顷最多可种植600棵,种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系如下表所示.
为了描述种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系,现有以下三种模型供选择:①
;②
;③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
,则果树数量x(单位:百棵)为多少时年利润最大?并求出年利润的最大值.
x | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
y | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8926716bb73d30d6e8c688a7cffd12c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3051e0aab35c21c1507c54d871979efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14af22c5ca59b8803f67609906ba4eae.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f80f2d4140e6a3c2b43b697290a03.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-23更新
|
265次组卷
|
4卷引用:广西崇左市钦州市名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
6 . 如图为2022年卡塔尔足球世界杯吉祥物,其设计灵感来自于卡塔尔人的传统服饰,寓意自信与快乐,现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此吉祥物,已知生产这种吉祥物的年固定成本为20万元,每生产
千件需另投入资金
万元,其中
与
之间的关系为:
,且函数
的图象过
,
,
三点,通过市场分析,当每千件吉祥物定价为10万元时,该厂年内生产的此吉祥物能全部销售完.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/547a1663-bf36-4d31-9a91-857ea29316c5.png?resizew=148)
(1)求a,b,c的值,并写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂所获年利润最大?并求出最大年利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77bb9b5ed5dbaa35e9d9817cc4b2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77bb9b5ed5dbaa35e9d9817cc4b2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33c7578ffa49b0f333a03c9c00c875d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77bb9b5ed5dbaa35e9d9817cc4b2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4016f6851f6a9c1d4f35b374d75b4aa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e661bc5641d1acc5e9103828a1f7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfafbb132a0aae2b756e40099adfe7e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/547a1663-bf36-4d31-9a91-857ea29316c5.png?resizew=148)
(1)求a,b,c的值,并写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少千件时,该厂所获年利润最大?并求出最大年利润.
您最近一年使用:0次
2023-02-17更新
|
313次组卷
|
4卷引用:广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题