组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 冈珀茨模型是由冈珀茨(Gompertz)提出的,可作为动物种群数量变化的模型,也可用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种年后的种群数量近似满足冈珀茨模型,当时表示2022年初的种群数量),经过年后,当该物种的种群数量不足2022年初种群数量的时,即将有濒临灭绝的危险,则的最小值为(参考数据:)(       
A.10B.11C.12D.13
2 . 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并集合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开始报警提醒,等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段,分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间,相应的距离分别为,如下图所示.当车速为(米/秒),且时,通过大数据统计分析得到下表给出的数据(其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化,).

阶段

0.准备

1.人的反应

2.系统反应

3.制动

时间

距离

(1)请写出报警距离(米)与车速(米/秒)之间的函数关系式;并求当,在汽车达到报警距离时,若人和系统均未采取任何制动措施,仍以此速度行驶的情况下,汽车撞上固定障碍物的最短时间(精确到0.1秒);
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时?
共计 平均难度:一般