1 . 已知扇形的面积为1，它的周长是4cm，求扇形圆心角的弧度数.

2 . 如图，已知扇形的圆心角为，面积为，求弧的长，并求含于扇形内，且以为弦的弓形面积．

3 . 单位圆上有两个动点、，同时从点出发，沿圆周运动，点按逆时针方向每秒钟走，点按顺时针方向每秒钟走，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.

5 . 已知某圆锥的侧面展开是一个扇形，该扇形的圆心角的弧度数是
（1）若，圆锥的母线长，求圆锥的体积；
（2）若扇形的周长是，扇形面积是，求的值.

6 . 一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中）．如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限．

（1）求，的值．
（2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A逆时针匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A顺时针匀速爬行，求当它们从点A出发后第一次相遇时，红蚂蚁爬过的距离．

7 . 海面上，地球球心角所对的大圆的圆弧长为1nmile（海里），1nmile是多少千米？（将地球看成球体，半径取为）

8 . 如图，已知扇形的圆心角∠AOB＝，半径为，若点C是上的一动点(不与点A，B重合).

(1)若弦，求的长；
(2)求四边形OACB面积的最大值.

9 . 一条长度等于半径的倍的弦所对的圆心角是多少弧度？

10 . 一个扇形的周长是，问它的半径多大时，此扇形的面积最大？